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北师大新版八年级上册《1.1.2 验证勾股定理及简单应用》2021年同步练习卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，4*8=32）

1．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（　　）
A．S_△EDA=S_△CEB
B．S_△EDA+S_△CEB=S_△CDE
C．S_{四边形CDAE}=S_{四边形CDEB}
D．S_△EDA+S_△CDE+S_△CEB=S_{四边形ABCD}
组卷：1036引用：15难度：0.7
解析
2．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2121引用：20难度：0.7
解析
3．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（　　）
A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米
组卷：210引用：24难度：0.9
解析
4．如图，要建一个一面靠墙的西红柿大棚，棚宽a=4m,墙高b=3m,棚长d=12m,则覆盖在顶上的塑料薄膜需要的面积至少应为（　　）
A．36m² B．48m² C．60m² D．84m²
组卷：115引用：1难度：0.5
解析
5．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8
组卷：1761引用：60难度：0.9
解析
6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）
A．x²-6=（10-x）² B．x²-6²=（10-x）²
C．x²+6=（10-x）² D．x²+6²=（10-x）²
组卷：5345引用：63难度：0.7
解析

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三．解答题（共5小题，44分）

18．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，顶端距离地面的高度AC为2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面的高度A′D为2米，求小巷的宽度．
组卷：757引用：8难度：0.5
解析
19．在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32，
（1）连接BD，试判断△ABD的形状；
（2）求BC的长．
组卷：233引用：4难度：0.5
解析