2023年辽宁省鞍山五十一中中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-2=0（a≠0）的一个根，则2015-2a+2b的值等于（　　）

  A．2015

  B．2011

  C．2018

  D．2013
  组卷：341引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知圆锥的高为

  3

  ，高所在的直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为（　　）

  A．π

  B．1.5π

  C．2π

  D．3π
  组卷：579引用：7难度：0.7

  解析

• 3．一个两位数，它的十位数字是2，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：425引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：892引用：7难度：0.5

  解析

• 5．为了得到函数y=3x²的图象，可以将函数y=-3x²-6x+1的图象（　　）

  A．先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位

  B．先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位

  C．先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位

  D．先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位
  组卷：88引用：2难度：0.5

  解析

• 6．三棱柱的三视图如图，△EFG中，EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°，则AB的长为（　　）

  A．6cm

  B．6 3 cm

  C．3 3 cm

  D．4cm
  组卷：375引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断：
  ①c＜0；②a-c＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤2c-5b＞0．
  其中正确的结论序号是（　　）

  A．①③④⑤

  B．①②③⑤

  C．①②③④

  D．①②④⑤
  组卷：127引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=1，AD=2

  2

  ，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转45°，则第100次旋转结束时，点C的坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，3）
  组卷：475引用：4难度：0.4

  解析

三、解笞题（共102分）

• 25．如图1，在矩形ABCD中，E，F，G分别为边BC，AB，AD的中点，连接DF，EF，H为DF中点，连接GH，将△BEF绕点B旋转．
  （1）当△BEF旋转到如图2位置，且AB=BC时，猜想GH与CE之间的关系，并证明你的猜想；
  （2）已知AB=6，BC=8．
  ①当△BEF旋转到如图3位置时，猜想GH与CE之间的数量关系，并说明理由．
  ②射线GH，CE相交于点Q，连接BQ，在△BEF旋转过程中，BQ有最小值，请直接写出BQ的最小值．
  
  组卷：866引用：4难度：0.2

  解析

• 26．抛物线与坐标轴交于A（-1，0），B（4，0），C（0，2）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是x轴上的一点，过点D作EF∥AC，交抛物线于E、F，当EF=3AC时，求出点D的坐标；
  （3）点D是x轴上的一点，过点D作DE∥AC，交线段BC于E，将△DEB沿DE翻折，得到△DEB′，若△DEB′与△ABC重合部分的面积为S，点D的横坐标为m,直接写出S与m的函数关系式并写出取值范围．
  
  组卷：188引用：1难度：0.1

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