2016-2017学年山西省临汾市侯马市七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/11/28 15:30:2
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并填在下面的表格里）
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1．-2017的相反数是（ ）
组卷：178引用：12难度：0.9 -
2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
组卷：2529引用：14难度：0.7 -
3．据海关统计，2016年上半年，我国货物贸易进出口总值11.13万亿元人民币，其中11.13万亿以元为单位用科学记数法表示为（ ）
组卷：4引用：1难度：0.8 -
4．下列各式运算正确的是（ ）
组卷：67引用：5难度：0.9 -
5．若单项式3a4bn+2与5am-1b2n+3能够合并，则m+n=（ ）
组卷：10引用：1难度：0.8 -
6．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
组卷：4965引用：37难度：0.9 -
7．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短的原因； ②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线BA是同一条射线； ④连结两点的线段叫做这两点的距离； ⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有（ ）
组卷：69引用：1难度：0.9 -
8．若∠α与∠β互为补角，且∠α是∠β的3倍，则∠β为（ ）
组卷：139引用：5难度：0.9
三、解答题（本题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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23．同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？
（1）如图（1），已知∠AOB，请你画出它的角平分线OC，并填空：
因为OC是∠AOB的平分线 （已知）所以∠=∠=12∠AOB
（2）如图（2），已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，请你画出射线OB，射线OC一定平分∠AOB．
理由如下：因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，
所以∠BOC=∠，所以射线 是∠的角平分线．
拓展应用
（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为OE，再将它的另一个角也折叠，顶点B落在D处并且使OD过点C，折痕为OF．直接利用（2）的结论解决下列问题：
①若∠AOE=60°，则∠EOF的度数为 ．
②若∠AOE=m°，求∠EOF的度数，从计算中你发现∠EOF的度数有什么规律？组卷：54引用：1难度：0.6 -
24．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中：∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）
（1）①若∠DCE=45°，求∠ACB的度数；（不要求写出每步的依据）
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（不要求写出每步的依据）
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（不要求写出每步的依据）
（3）三角板ACD不动，让三角板BCE绕点C旋转，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请简要说明理由．组卷：106引用：1难度：0.6
