当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年江苏省苏州市常熟中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的．）

1．设全集U={x∈Z||x|≤2}，A={x|x+1≤0，x∈U}，B={-2，0，2}，则（∁_UA）∪B=（　　）
A．{1} B．{0，2} C．{-2，0，1，2} D．（-1，2]∪{-2}
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
2．设a,b,c为实数，且a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．
c
a
＞
c
b
B．
b
a
＞
b
+
2
a
+
2
C．a（c²+2）＞b（c²+2） D．
a
+
1
b
＜
b
+
1
a
组卷：68引用：1难度：0.7
解析
3．关于x的不等式（ax-b）（x+3）＜0的解集为（-∞，-3）∪（1，+∞），则关于x的不等式ax+b＞0的解集为（　　）
A．（-∞，-1） B．（-1，+∞） C．（-∞，1） D．（1，+∞）
组卷：2118引用：7难度：0.8
解析
4．若函数y=f（x）的定义域是[0，6]，则函数
g
（
x
）
=
f
（
3
x
）
x
-
2
的定义域是（　　）
A．[0，2] B．（0，2） C．[0，2） D．（0，3）
组卷：1006引用：3难度：0.8
解析
5．命题p：“∃x∈R，ax²+2ax-4≥0”为假命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．-4＜a≤0 B．-4≤a＜0 C．-3≤a≤0 D．-4≤a≤0
组卷：728引用：12难度：0.7
解析
6．已知定义域为R的函数f（x）在[2，+∞）单调递减，且f（4-x）+f（x）=0，则使得不等式f（x²+x）+f（2x）＜0成立的实数x的取值范围是（　　）
A．-4＜x＜1 B．x＜-1或x＞3 C．x＜-3或x＞1 D．x＜-4或x＞1
组卷：123引用：1难度：0.6
解析
7．设x＞0，y＞0，且
（
x
-
1
y
）
2
=
16
y
x
，则当
x
+
1
y
取最小值时，
x
2
+
1
y
2
=（　　）
A．8 B．12 C．16 D．
16
3
组卷：443引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本题共6小题，共70分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

21．为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足
x
=
4
-
k
2
t
+
1
（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2022年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本仅包括固定投入和再投入两部分）．
（1）将该厂家2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2022年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？
组卷：91引用：3难度：0.5
解析
22．对于函数f（x），若f（x）=x,则称实数x为f（x）的“不动点”，若f（f（x））=x,则称实数x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}．
（1）对于函数f（x）=2x-1，分别求出集合A和B；
（2）对于所有的函数f（x），集合A与B是什么关系？并证明你的结论；
（3）设f（x）=x²+ax+b,若A={-1，3}，求集合B．
组卷：144引用：2难度：0.5
解析