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2022-2023学年浙江省金华市部分学校九年级（下）独立作业数学试卷（2月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）

1．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将数据460000000用科学记数法表示为（　　）
A．4.6×10⁹ B．4.6×10⁸ C．46×10⁷ D．0.46×10⁹
组卷：65引用：4难度：0.9
解析
2．-|-2023|的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
组卷：313引用：10难度：0.8
解析
3．点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足（　　）
A．0＜r＜6 B．0＜r≤6 C．r＞6 D．r≥6
组卷：855引用：11难度：0.8
解析
4．已知y=mx^|m-2|+2mx+1是y关于x的二次函数，则m的值为（　　）
A．0 B．1 C．4 D．0或4
组卷：698引用：1难度：0.7
解析
5．依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定△ABC的内心的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：56引用：2难度：0.7
解析

6．为得到二次函数y=-x²的图象，需将y=-x²+2x-2的图象（　　）

A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

组卷：367引用：2难度：0.9

解析

7．将等腰直角三角板ABC与量角器按如图方式放置，其中A为半圆形量角器的0刻度线，直角边BC与量角器相切于点D，斜边AB与量角器相交于点E，若量角器在点D的读数为120°，则量角器在点E的读数是（　　）
A．130° B．135° C．150° D．160°
组卷：326引用：4难度：0.5
解析
8．已知二次函数y=-x²+2bx+c当x＞1时，y的值随x的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）
A．b≥-1 B．b≤-1 C．b≥1 D．b≤1
组卷：384引用：3难度：0.6
解析

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三、细心答一答（本题有8小题，共66分，各小题都须写出解答过程）

23．【定义】在平面内，把一个图形上任意一点与另一个图形上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形之间的距离，即A，B分别是图形M和图形N上任意一点，当AB的长最小时，称这个最小值为图形M与图形N之间的距离．
例如，如图1，AB⊥l₁，线段AB的长度称为点A与直线l₁之间的距离，当l₂∥l₁时，线段AB的长度也是l₁与l₂之间的距离．

【应用】
（1）如图2，在等腰Rt△BAC中，∠A=90°，AB=AC，点D为AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E．若AB=6，AD=4，则DE与BC之间的距离是
；
（2）如图3，已知直线l₃：y=-x+4与双曲线C₁：y=
k
x
（x＞0）交于A（1，m）与B两点，点A与点B之间的距离是
，点O与双曲线C₁之间的距离是
；
【拓展】
（3）按规定，住宅小区的外延到高速路的距离不超过80m时，需要在高速路旁修建与高速路相同走向的隔音屏障（如图4）．有一条“东南-西北”走向的笔直高速路，路旁某住宅小区建筑外延呈双曲线的形状，它们之间的距离小于80m.现以高速路上某一合适位置为坐标原点，建立如图5所示的直角坐标系，此时高速路所在直线l₄的函数表达式为y=-x,小区外延所在双曲线C₂的函数表达式为y=
2400
x
（x＞0），那么需要在高速路旁修建隔音屏障的长度是多少？
组卷：1824引用：4难度：0.3
解析
24．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点A在直线l上，AD与直线l相交所成的锐角为60°，点P在直线上l,AP=8，过点作EF⊥l,垂足为点E，且与点P重合，EF=6，以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，点M是半圆O上任意一点．
（1）连接AM，求线段AM的最大值；
（2）矩形ABCD保持不动，半圆O沿直线l向左平移，当点F落在边AD上时，求半圆O与矩形ABCD重合部分的面积S；
（3）在平移过程中，当半圆O与矩形ABCD的边相切时，求平移的距离．（参考数据：tan75°≈2+
3
，结果保留根号）
组卷：137引用：2难度：0.2
解析