2021-2022学年甘肃省武威市民勤四中实验班高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）

• 1．“x＞2”是“x²＞4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既充分又必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：44引用：10难度：0.9

  解析

• 2．抽查10件产品，设事件A：“至少有两件次品”，则“事件A的对立事件”为（　　）

  A．至多有两件次品	B．至多有一件次品
  C．至多有两件正品	D．至少有两件正品
  组卷：432引用：21难度：0.9

  解析

• 3．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（　　）

  A．6，12，18

  B．7，11，19

  C．6，13，17

  D．7，12，17
  组卷：95引用：13难度：0.9

  解析

• 4．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D．不确定
  组卷：738引用：23难度：0.9

  解析

• 5．椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1的离心率是（　　）

  A． 3 4

  B． 5 41

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：54引用：7难度：0.9

  解析

• 6．把二进制数111_（2）化为十进制数为（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：233引用：8难度：0.9

  解析

• 7．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（　　）

  A．所有被5整除的整数都不是奇数

  B．所有奇数都不能被5整除

  C．存在一个被5整除的整数不是奇数

  D．存在一个奇数，不能被5整除
  组卷：60引用：24难度：0.9

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三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）

• 21．一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
  组卷：77引用：9难度：0.5

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• 22．已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为A（-1，0），B（1，0），一个顶点为H（2，0）．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）对于x轴上的点P（t,0），椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围．
  组卷：281引用：15难度：0.1

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