人教新版九年级上学期《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》2020年中考真题套卷（2）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D．2.5
  组卷：4617引用：25难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  组卷：2887引用：14难度：0.9

  解析

• 3．有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC=130°，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　）

  A．淇淇说得对，且∠A的另一个值是115°

  B．淇淇说的不对，∠A就得65°

  C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50°

  D．两人都不对，∠A应有3个不同值
  组卷：3023引用：40难度：0.8

  解析

• 4．边长为2的正三角形的外接圆的半径是（　　）

  A．2 3

  B．2

  C． 2 3 3

  D． 3 2
  组卷：691引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：8788引用：44难度：0.7

  解析

• 6．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　）

  A．0≤b＜2 2

  B．-2 2 ≤ b ≤ 2 2

  C．-2 3 ＜ b ＜ 2 3

  D．-2 2 ＜b＜2 2
  组卷：6313引用：31难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．
  （1）若⊙O的半径为

  5

  2

  ，AC=6，求BN的长；
  （2）求证：NE与⊙O相切．
  组卷：4124引用：23难度：0.6

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• 20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为

  ˆ

  BC

  的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．
  （1）求证：∠A=∠DOB；
  （2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
  组卷：3691引用：28难度：0.6

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