2023年福建省福州市鼓楼区杨桥中学中考数学适应性试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4339引用：207难度：0.8

  解析

• 2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  组卷：2007引用：58难度：0.9

  解析

• 3．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：262引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3x3+2x2=5x5	B．x8÷x4=x2
  C．（2x3）3=6x9	D．x3•2x=2x4
  组卷：166引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF=42°，则∠CDE度数为（　　）

  A．62°

  B．48°

  C．58°

  D．72°
  组卷：970引用：12难度：0.6

  解析

• 6．雅乐登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温为y℃，则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=5+6x

  B．y=5-6x

  C． y = 5 - x 6

  D． y = 5 - 6 x
  组卷：307引用：3难度：0.8

  解析

• 7．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（　　）

  A． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2	B． 5 x + y = 2 x + 5 y = 3
  C． 5 x + 3 y = 1 x + 2 y = 5	D． 3 x + y = 5 2 x + 5 y = 1
  组卷：1073引用：46难度：0.8

  解析

• 8．某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（　　）
  

  A． 9 5 sinα 米

  B． 9 5 cosα 米

  C． 5 9 sinα 米

  D． 5 9 cosα 米
  组卷：2274引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分90分，请在答题卡的相应位置作答）

• 24．已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．
  （1）求证：△ADE≌△BFE；
  （2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．
  ①求证：HC=2AK；
  ②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．
  
  组卷：782引用：8难度：0.1

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求该二次函数的表达式；
  （2）连接BC，在该二次函数图象上是否存在点P，使∠PCB=∠ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线AQ，BQ分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中，EM+EN的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：2869引用：9难度：0.3

  解析