2021-2022学年河北省邯郸市广平二中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限的是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列能够确定位置的是（　　）

  A．甲地在乙地北偏东30°的方向上

  B．一只风筝飞到距A地20米处

  C．影院座位位于一楼二排

  D．某市位于北纬30°，东经120°
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某班50名学生的数学测试成绩被分为5组，前4组的频数分别为10，10，12，13，则第5组的频率是（　　）

  A．10%

  B．20%

  C．30%

  D．40%
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列抽样调查最合理的是（　　）

  A．了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查

  B．了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查

  C．了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查

  D．了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查
  组卷：958引用：20难度：0.6

  解析

• 5．为了解某县八年级400名学生近视的情况，随机抽取了其中200名学生进行视力检查并统计．下列判断不正确的是（　　）

  A．400名学生的视力是总体

  B．样本容量是4000

  C．200名学生的视力是样本

  D．每名学生的视力是个体
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9，则组数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．7或8均可
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知点P（a-1，a+2）在x轴上，则点Q（-a,a-1）关于原点对称的点的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（-1，0）

  D．（1，0）
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，A地在B地南偏西25°的方向上，且与B地的距离是4km,若∠ABC=90°，且AB=BC，则C地在B地的（　　）

  A．南偏东65°的方向上，距离B地4km处

  B．南偏东55°的方向上，距离B地4km处

  C．北偏东55°的方向上，距离B地4km处

  D．北偏东65°的方向上，距离B地4km处
  组卷：10引用：1难度：0.8

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三、解答题（本大期共7个小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤）

• 25．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，该校为了解学生不同阶段的学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同复学初第一次测试的数学成绩频数分布表（不完整）如下表所示，复学一个月后第二次测试的数学成绩频数分布直方图（每组直方图中含最小值，不含最大值）如图1所示．
  

  成绩（分）	30≤x＜40	40≤x＜50	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
  频数	2	7	10		10	4	1
  频率	4%	m	20%	32%	20%	8%

  （1）直接写出m的值及第二次测试的数学成绩在“80≤x＜90”的频数；
  （2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；
  （3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
  （4）请估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩不低于60分的人数．
  
  组卷：85引用：6难度：0.5

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• 26．如图，在长方形ABCD中，点A的坐标为（5，1），点C的坐标为（1，7），点D的坐标为（1，1），点B在第一象限，Q是AB的中点，点P以每秒2个单位长度的速度沿着D-C-B-A的路线移动，设点P的移动时间为t秒．
  （1）点B的坐标为

  ；点Q的坐标为

  ；
  （2）当t=4时，求点P的坐标；
  （3）当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求t的值；
  （4）连接DQ，PQ，在点P移动过程中，当S_△DPQ=4时，直接写出t的值．
  组卷：35引用：3难度：0.1

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