2013年第18届“华杯”总决赛北京赛区七年级竞赛数学试卷（第二试）

一、填空题（每题10分，共30分）

• 1．如图ABCD是矩形，满足AB=10，BC=12，E是CD中点，F是BE上一点满足DF=AD．则四边形ABFD的面积为

  ．
  组卷：147引用：2难度：0.9

  解析

• 2．A、B两地相距300米，C在A、B中间，距A地100米．甲、乙、丙三人从C地同时出发，甲、乙向B地走，丙向A地走．过了一段时间，三人相遇；又过了一段时间，三人再次相遇．如果在整个过程中，三人两两之间从未相遇过，甲没到过B地，乙、丙到达A、B两地后立即返回，那么，当甲第一次到B地时，乙共行了

  米．
  组卷：58引用：1难度：0.3

  解析

二、解答题（每题10分，共30分）

• 5．已知：x²+y²=3（x+y），x⁴+y⁴=x³+y³，求

  x

  6

  +

  y

  6

  x

  5

  +

  y

  5

  的值．
  组卷：397引用：2难度：0.3

  解析

• 6．有40个自然数：1、2、3、…、39、40，至少从这40个数中取出多少个不同数，才能确保其中有四个不同数的和等于81？
  组卷：121引用：2难度：0.4

  解析