2007年江苏省苏州中学高中入学综合调研数学试卷

一、选择题（本题共5小题，每小题5分，满分25分．每小题均给出了代号A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）

• 1．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的

  1

  2

  的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：361引用：70难度：0.7

  解析

• 2．设x为锐角，且满足sinx=3cosx,则sinx•cosx等于（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 2 9

  D． 3 10
  组卷：304引用：5难度：0.9

  解析

• 3．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为

  h

  =

  -

  1

  12

  s

  2

  +

  2

  3

  s

  +

  3

  2

  ．如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为

  9

  4

  米，设乙的起跳点C的横坐标为m,若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是（　　）

  A．5＜m＜9

  B． 5 ＜ m ＜ 4 + 7

  C． 4 ＜ m ＜ 8 + 7

  D． 5 ＜ m ＜ 4 - 7
  组卷：307引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知

  1

  a

  -

  |

  a

  |

  =

  1

  ，则代数式

  1

  a

  +

  |

  a

  |

  的值等于（　　）

  A． 5 2

  B． - 5 2

  C． 5

  D． - 5
  组卷：478引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知：如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC=FE；④CE•FB=AB•CF．其中正确的只有（　　）

  A．①②

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②④
  组卷：2774引用：7难度：0.3

  解析

二、填空题（每小题5分，共45分）

• 6．已知

  x

  =

  2

  3

  -

  1

  ，则

  1

  2

  x

  3

  -

  x

  2

  -

  x

  +

  2

  =

   

  ．
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（每小题10分，共50分）

• 18．如图，A、B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l,射线BC与l所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P，Q运动的时间为t（秒），当t＞2时，PA交CD于E．
  （1）求△APQ的面积S与t的函数关系式；
  （2）QE恰好平分△APQ的面积时，试求QE的长是多少厘米？
  组卷：781引用：6难度：0.1

  解析

• 19．关于的方程2x³+（2-m）x²-（m+2）x-2=0有三个实数根分别为α、β、x₀，其中根x₀与m无关．
  （1）如（α+β）x₀=-3，求实数m的值．
  （2）如α＜a＜b＜β，试比较：

  4

  a

  -

  m

  a

  2

  +

  1

  与

  4

  b

  -

  m

  b

  2

  +

  1

  的大小，并说明你的理由．
  组卷：287引用：3难度：0.5

  解析