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2007年江苏省苏州中学高中入学综合调研数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本题共5小题,每小题5分,满分25分.每小题均给出了代号A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号内)

  • 1.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.如图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的
    1
    2
    的概率是(  )

    组卷:361引用:70难度:0.7
  • 2.设x为锐角,且满足sinx=3cosx,则sinx•cosx等于(  )

    组卷:304引用:5难度:0.9
  • 3.甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面高度h(米)之间的关系式为
    h
    =
    -
    1
    12
    s
    2
    +
    2
    3
    s
    +
    3
    2
    .如图,已知球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)扣球的最大高度为
    9
    4
    米,设乙的起跳点C的横坐标为m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则m的取值范围是(  )

    组卷:307引用:2难度:0.9
  • 4.已知
    1
    a
    -
    |
    a
    |
    =
    1
    ,则代数式
    1
    a
    +
    |
    a
    |
    的值等于(  )

    组卷:478引用:3难度:0.7
  • 5.已知:如图,AB为⊙O的直径,CD、CB为⊙O的切线,D、B为切点,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点F,连接AD、BD.以下结论:①AD∥OC;②点E为△CDB的内心;③FC=FE;④CE•FB=AB•CF.其中正确的只有(  )

    组卷:2774引用:7难度:0.3

二、填空题(每小题5分,共45分)

  • 6.已知
    x
    =
    2
    3
    -
    1
    ,则
    1
    2
    x
    3
    -
    x
    2
    -
    x
    +
    2
    =
     

    组卷:103引用:1难度:0.7

三、解答题(每小题10分,共50分)

  • 18.如图,A、B是直线l上的两点,AB=4厘米,过l外一点C作CD∥l,射线BC与l所成的锐角∠1=60°,线段BC=2厘米,动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动,Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动.设P,Q运动的时间为t(秒),当t>2时,PA交CD于E.
    (1)求△APQ的面积S与t的函数关系式;
    (2)QE恰好平分△APQ的面积时,试求QE的长是多少厘米?

    组卷:781引用:6难度:0.1
  • 19.关于的方程2x3+(2-m)x2-(m+2)x-2=0有三个实数根分别为α、β、x0,其中根x0与m无关.
    (1)如(α+β)x0=-3,求实数m的值.
    (2)如α<a<b<β,试比较:
    4
    a
    -
    m
    a
    2
    +
    1
    4
    b
    -
    m
    b
    2
    +
    1
    的大小,并说明你的理由.

    组卷:287引用:3难度:0.5
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