2022-2023学年四川省成都市青羊区泡桐树中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．若关于x的方程（a+1）x²+3x+4=0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠-1

  C．a＞-1

  D．a＜-1
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列给出的各个点中，在双曲线y=-

  6

  x

  上的点为（　　）

  A．（1，6）

  B．（2，3）

  C．（-1，6）

  D．（-2，-3）
  组卷：385引用：9难度：0.6

  解析

• 3．关于x的一元二次方程2x²-mx-3=0的一个解为x=-1，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．5

  D．1
  组卷：324引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．三条边相等的四边形为菱形

  D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
  组卷：180引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知线段a,b,c,求作线段x,使a：b=c：x,则下列作图中（AB∥CD）作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：322引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BCA的平分线交AB于点D，增添下列条件仍然不能判断△ABC∽△CBD的是（　　）

  A．∠A=36°

  B．BC=DC

  C． BC BD = AB BC

  D．∠B=∠ACB
  组卷：90引用：1难度：0.4

  解析

• 7．如图，已知矩形纸张长比宽长2cm,小明将其折成飞机，假设纸张的宽为x cm,在第一步结束后，纸张面积为20cm²，则下列方程正确的是（　　）

  A． 3 4 x 2 +2x=20

  B．x2+ 7 4 x =20

  C． 7 8 x 2 +2x=20

  D．x2+2x=20
  组卷：137引用：2难度：0.6

  解析

• 8．函数y=

  k

  x

  与y=kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1770引用：5难度：0.6

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连接CF，并延长CF交AD于点G．求证：△BCE≌△CDG；
  （2）在（1）的条件下，如图2，延长BF交AD边于点H．若

  CE

  BC

  =

  2

  3

  ，求

  GH

  DH

  的值；
  （3）如图3，四边形ABCD为矩形，同样沿着BE折叠，连接CF，延长CF，BF分别交AD于G，H两点，若

  AB

  BC

  =

  3

  4

  ，

  DH

  GH

  =

  4

  5

  ，则

  DE

  EC

  的值为

  ．（直接写出结果）
  
  组卷：521引用：3难度：0.4

  解析

• 26．如图1，已知点A（a,0），B（0，b），且a、b满足

  a

  +

  1

  +（a+b+3）²=0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=

  k

  x

  经过C、D两点．
  
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）求D点的坐标；
  （3）点P在双曲线y=

  k

  x

  上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点Q的坐标；
  （4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，

  MN

  HT

  的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
  组卷：3620引用：6难度：0.1

  解析