2013-2014学年新人教版九年级（上）寒假数学作业D（13）

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4．其中正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：167引用：14难度：0.9

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• 2．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

  A．1：4

  B．1：2

  C．2：1

  D．1： 2
  组卷：697引用：73难度：0.9

  解析

• 3．小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（　　）

  A．3米

  B．0.3米

  C．0.03米

  D．0.2米
  组卷：291引用：21难度：0.9

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• 4．如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为（　　）

  A．12m

  B．10m

  C．8m

  D．7m
  组卷：484引用：41难度：0.7

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• 5．一张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）

  A．第4张

  B．第5张

  C．第6张

  D．第7张
  组卷：1197引用：60难度：0.7

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三、解答题（共5小题，满分0分）

• 14．一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如下所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求．（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）
  组卷：615引用：11难度：0.1

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• 15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，设△AOD，△BOC的面积分别是S₁和S₂．求证：梯形ABCD的面积为

  （

  S

  1

  +

  S

  2

  ）

  2

  ．
  组卷：18引用：1难度：0.3

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