2022年宁夏石嘴山市平罗中学高考数学三模试卷（文科）

一、单选题

• 1．设集合A={1，2，3}，B={x∈Z|-2＜x＜3}，则A∪B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：129引用：2难度：0.9

  解析

• 2．复数z满足z（1+i）=1-i,则

  z

  （

  z

  为z的共轭复数）=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-i

  D．i
  组卷：115引用：7难度：0.8

  解析

• 3．设变量x,y满足约束条件

  x ≥ 1

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  ，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）

  A．3

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：29引用：2难度：0.7

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• 4．有诗云：“芍药乘春宠，何曾羡牡丹．“芍药不仅观赏性强，且具有药用价值．某地打造了以芍药为主的花海大世界．其中一片花海是正方形，它的四个角的白色部分都是以正方形的顶点为圆心、正方形边长的一半为半径的圆弧与正方形的边所围成的（如图所示）．白色部分种植白芍，中间阴影部分种植红芍．倘若你置身此正方形花海之中，则恰好处在红芍中的概率是（　　）

  A．1- π 4

  B． π 4 - 1 2

  C． π 2 -1

  D． π 4
  组卷：150引用：7难度：0.7

  解析

• 5．平面向量

  a

  与

  b

  的夹角为135°，已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，则

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D． 10
  组卷：155引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：3052引用：177难度：0.9

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• 7．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥n,m⊥α，则n⊥α	B．若m∥α，n∥α，则m∥n
  C．若m⊥α，m∥β，则α∥β	D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
  组卷：102引用：6难度：0.9

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请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分。（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+

  π

  4

  ）=2

  2

  ，且点P是曲线C：

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）上的一个动点．
  （Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；
  （Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．
  组卷：75引用：4难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|2x+1|+|x-1|，M为不等式f（x）＜3的解集．
  （1）求M；
  （2）证明：当a,b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．
  组卷：17引用：3难度：0.6

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