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2021-2022学年湖南省怀化市麻阳一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每题只有一个正确答案，选对得5分，共40分）

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{-1，1，2} D．{1，2}
组卷：202引用：8难度：0.9
解析
2．p：∀x∈R，x²≥0的否定是（　　）
A．￢p：∀x∈R，x²＜0 B．￢p：∃x∈R，x²≤0
C．￢p：∃x∈R，x²＜0 D．￢p：∀x∈R，x²≤0
组卷：112引用：2难度：0.8
解析
3．若a＞b,则下列不等式成立的是（　　）
A．a-b＞0 B．
1
a
＜
1
b
C．|a|＞|b| D．a²＞b²
组卷：113引用：4难度：0.8
解析
4．函数
f
（
x
）
=
3
-
x
+
1
x
+
1
的定义域为（　　）
A．[-1，3） B．（-1，3）
C．（-∞，-1）∪（-1，3] D．（-∞，-1）∪（-1，3）
组卷：124引用：5难度：0.8
解析
5．若函数
y
=
（
m
2
-
3
m
+
3
）
x
m
2
+
2
m
-
4
为幂函数，且在（0，+∞）单调递减，则实数m的值为（　　）
A．0 B．1或2 C．1 D．2
组卷：1012引用：11难度：0.8
解析
6．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　）
A．必要条件 B．充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：540引用：35难度：0.9
解析
7．新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时t（n）（单位：小时）大致服从的关系为t（n）=
t
0
n
，
n
＜
N
0
t
0
N
0
，
n
≥
N
0
（t₀，N₀为常数）．已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时大致为（　　）
A．16小时 B．11小时 C．9小时 D．8小时
组卷：188引用：15难度：0.7
解析

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四、解答题（共6题，17题10分，18-22每题12分，共计70分）

21．十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且y=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
501
x
+
10000
x
-
4500
，
x
≥
40
．由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．
（1）求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
（2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
组卷：718引用：24难度：0.6
解析
22．已知函数y=f（x）的定义域为（-1，1），且对任意a,b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0）的值；
（2）证明f（x）在定义域上单调递减；
（3）若f（1-a）＜f（a²-1），求a的取值范围．
组卷：56引用：1难度：0.6
解析

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A．￢p：∀x∈R，x²＜0	B．￢p：∃x∈R，x²≤0
C．￢p：∃x∈R，x²＜0	D．￢p：∀x∈R，x²≤0

A．[-1，3）	B．（-1，3）
C．（-∞，-1）∪（-1，3]	D．（-∞，-1）∪（-1，3）

A．必要条件	B．充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-2022学年湖南省怀化市麻阳一中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每题只有一个正确答案，选对得5分，共40分）

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（ ）

2．p：∀x∈R，x2≥0的否定是（ ）

3．若a＞b,则下列不等式成立的是（ ）

4．函数f（x）=3-x+1x+1的定义域为（ ）

5．若函数y=（m2-3m+3）xm2+2m-4为幂函数，且在（0，+∞）单调递减，则实数m的值为（ ）

6．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）

四、解答题（共6题，17题10分，18-22每题12分，共计70分）

22．已知函数y=f（x）的定义域为（-1，1），且对任意a,b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．（1）求f（0）的值；（2）证明f（x）在定义域上单调递减；（3）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范围．

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

2．p：∀x∈R，x²≥0的否定是（　　）

3．若a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

4．函数
f
（
x
）
=
3
-
x
+
1
x
+
1
的定义域为（　　）

5．若函数
y
=
（
m
2
-
3
m
+
3
）
x
m
2
+
2
m
-
4
为幂函数，且在（0，+∞）单调递减，则实数m的值为（　　）

6．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　）

22．已知函数y=f（x）的定义域为（-1，1），且对任意a,b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0）的值；
（2）证明f（x）在定义域上单调递减；
（3）若f（1-a）＜f（a²-1），求a的取值范围．