2023年河北省秦皇岛市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各数中，比-2小的数是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．-1

  D．|-0.6|
  组卷：1166引用：8难度：0.8

  解析

• 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：231引用：6难度：0.8

  解析

• 3．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.3×106

  B．3×107

  C．3×106

  D．30×105
  组卷：464引用：18难度：0.8

  解析

• 4．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：2931引用：35难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查

  B．方差是刻画数据波动程度的量

  C．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件

  D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1
  组卷：435引用：8难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2+x2=2x4

  B．x3•x3=2x3

  C．（x5）2=x7

  D．2x7÷x5=2x2
  组卷：592引用：10难度：0.8

  解析

• 7．对于一次函数y=x+2，下列说法不正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，3）

  B．图象与x轴交于点（-2，0）

  C．图象不经过第四象限

  D．当x＞2时，y＜4
  组卷：1779引用：21难度：0.6

  解析

• 8．一个圆锥的底面半径是4cm,其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（　　）

  A．8cm

  B．12cm

  C．16cm

  D．24cm
  组卷：2492引用：16难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为

  2

  -1，直线l：y=-x-

  2

  与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
  （1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
  （2）⊙O的半径以每秒1个单位长度的速度增大，问多长时间⊙O与直线AC相交的线段长是2；
  （3）OB以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A以每秒旋转30°的速度顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，请判断直线l与⊙B的位置关系，并说明理由．
  组卷：94引用：1难度：0.3

  解析

• 26．已知y=ax²+bx+c过点A（2，0），B（3n-4，y₁），C（5n+6，y₂）三点，对称轴是直线x=1，关于x的方
  程ax²+bx+c=x有两个相等的实数根．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若B点在直线x=1的左侧，C点在直线x=1的右侧，且y₁＞y₂，求n的取值范围；
  （3）若n＜-5，试比较y₁与y₂的大小．
  组卷：158引用：1难度：0.4

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