2015-2016学年山东省聊城市冠县三中高三（上）开学数学试卷（文科）

一.选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．设R为实数集，集合S={x|log₂x＞0}，T={x|x²＞4}，则S∩（∁_RT）=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设命题p“任意x＞0，log₃x＞log₄x”，则非p为（　　）

  A．存在x＞0，log3x＞log4	B．存在x＞0，log3x≤log4
  C．任意x＞0，log3x≤log4	D．任意x＞0，log3x=log4
  组卷：11引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知复数z=a+bi（a,b∈R，且ab≠0），若z（1-2i）为实数，则

  b

  a

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：165引用：4难度：0.9

  解析

• 4．某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）
  

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  组卷：256引用：8难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（　　）
  

  A．-1

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．4
  组卷：730引用：32难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  为奇函数，g（x）=

  alnx , x ＞ 0

  e ax ， x ≤ 0

  ，则不等式g（x）＞1的解集为（　　）

  A．（-∞，e-1）	B．（-∞，0）∪（0，e）
  C．（e,+∞）	D．（-∞，0）∪（0，e-1）
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 7．点M、N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁的中点，用过平面AMN和平面DNC₁的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图，则该几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为（　　）
  

  A．①、②、③

  B．②、③、④

  C．①、③、④

  D．②、④、③
  组卷：232引用：10难度：0.9

  解析

• 8．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x²+（y-3）²=1相切，则双曲线的离心率为（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．3
  组卷：33引用：6难度：0.7

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选修4-4：坐标系与参数方程

• 23．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

  x = 1 + 3 cost

  y = - 2 + 3 sint

  （t为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴），直线l的方程为

  2

  ρsin（θ-

  π

  4

  ）=m,（m∈R）．
  （1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
  （2）设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．
  组卷：3593引用：15难度：0.5

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解答题（共1小题，满分0分）

• 24．设函数f（x）=|x+

  1

  a

  |+|x-a|（a＞0）．
  （Ⅰ）证明：f（x）≥2；
  （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．
  组卷：4125引用：83难度：0.5

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