2022年四川省雅安市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0，1，2，3}

  C．{-1，0，1，3}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：157引用：3难度：0.7

  解析

• 2．复数

  5

  -

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  在复平面内对应的点的坐标为（　　）

  A．（-1，1）

  B．（3，1）

  C．（3，-1）

  D．（-1，3）
  组卷：100引用：1难度：0.8

  解析

• 3．为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的2×2列联表中．由联表中的物据计算得K²≈9.616．参照附表，下列结论正确的是（　　）
  

  P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	5.02	6.635	7.879	10.828

  A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”

  B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”

  C．有99%以上的把握认为“药物有效”

  D．有99%以上的把握认为“药物无效”
  组卷：139引用：2难度：0.8

  解析

• 4．当声音的强度为x时，对应的等级为f（x）分贝，有

  f

  （

  x

  ）

  =

  10

  lg

  x

  A

  0

  （其中A₀为常数）．若装修电钻的声音等级约为100分贝，普通室内谈话的声音等级约为60分贝，则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C．10-4

  D．104
  组卷：98引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

  A．60

  B．54

  C．48

  D．24
  组卷：108引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）

  A．（1，2]

  B． （ 1 ， 3 ]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：450引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知{a_n}是等比数列，S_n是其前n项积，若

  S

  7

  S

  2

  =32，则S₉=（　　）

  A．1024

  B．512

  C．256

  D．128
  组卷：382引用：4难度：0.8

  解析

选做题：请考生在22.23两题中任选一题作答．只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题．卡上将所选题号后的方框涂黑．（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线C：ρ=sin3θ（ρ∈R）被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．
  （1）当θ∈[0，π），求以极点为圆心，

  2

  2

  为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；
  （2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线l：ρcos（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ，求点P到直线l的距离的最大值．
  组卷：135引用：6难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-2|-|ax+2|．
  （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＜1的解集；
  （Ⅱ）若x∈（0，2）时，不等式f（x）+x＞0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：47引用：3难度：0.6

  解析