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2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个正确，请将正确答案的代号填在答题卷对应的位置上.

1．下面四个图形分别是可回收垃圾、其他垃圾、厨余垃圾、有害垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：347引用：7难度：0.9
解析
2．函数中y=
x
-
2
自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥-2
组卷：350引用：10难度：0.9
解析
3．实数2
7
介于（　　）
A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．2和3之间
组卷：72引用：2难度：0.8
解析
4．若分式
x
2
-
9
3
-
x
=0，则x的值是（　　）
A．x=±3 B．x=9 C．x=3 D．x=-3
组卷：1096引用：3难度：0.7
解析
5．下列各式，从左到右变形是因式分解的是（　　）
A．a（a+2b）=a²+2ab B．x-1=x（1-
1
x
）
C．x²+5x+4=x（x+5）+4 D．4-m²=（2+m）（2-m）
组卷：753引用：7难度：0.8
解析
6．下列命题为真命题的是（　　）
A．内错角相等，两直线平行
B．面积相等的两个三角形全等
C．若a＞b,则-2a＞-2b
D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定
组卷：176引用：3难度：0.7
解析
7．平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（　　）
A．15 B．12 C．13 D．14
组卷：247引用：5难度：0.9
解析
8．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的
2
3
，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
48
y
+
2
3
x
=
48
B．
y
+
1
2
x
=
48
x
+
2
3
y
=
48
C．
x
-
1
2
y
=
48
y
-
2
3
x
=
48
D．
y
-
1
2
x
=
48
x
-
2
3
y
=
48
组卷：597引用：12难度：0.8
解析

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四.解答题；（本大题共5个小题，22-25题每小题10分，26题共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.

25．在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE．
（1）如图（1），如果点D在BC上，且BD=5，CD=3，求DE的长．
（2）如图（2），AD与BC相交于点N，点D在BC下方，连接BD，且AD垂直BD，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，点M是CA延长线上一点，且CM=AF，求证：CF=AN+MN．
组卷：196引用：1难度：0.5
解析
26．在平面直角坐标系中，已知点A在函数y=
3
3
x的图象上，点B（4，0），且BA⊥OA，P（0，10）．
（1）如图1，把△ABO沿直线y=x方向平移，得到△CDE，连接PC、PE．当PC+PE的值最小时，在x轴上存在Q点，在直线y=x上存在点R使QR+DR的值最小，求出QR+DR的最小值，并求出此时点Q的坐标．
（2）如图2，把△ABO绕P点旋转α（，0°＜α＜90°），设旋转后的三角形为△A'B'O'，记直线A'B'与直线y=
3
3
x相交于点M，直线A'B'与x轴相交于N，当△MNO是以MN为腰的等腰三角形时，请直接写出线段OM的长度．
组卷：2引用：1难度：0.3
解析