2022年宁夏银川二中北塔分校中考数学三模试卷

一、选择题（本小题共8道题，每小题3分，共24分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（-m3）2=-m5	B．（mn2）3=m3n6
  C．m6-m3=m2	D．（-2）-2=-4
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列四个图案中，是中心对称图案的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：276引用：6难度：0.7

  解析

• 3．两个直角三角板ABC，ADE如图摆放，其中∠BAC=∠DEA=90°，∠B=45°，∠D=60°，若DE∥BC，则∠BAD的大小为（　　）

  A．15°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知一组数据8，5，x,8，10的平均数是8，以下说法错误的是（　　）

  A．极差是5

  B．众数是8

  C．中位数是9

  D．方差是2.8
  组卷：415引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，一张长方形桌子的桌面长130cm,宽60cm,一块长方形台布的面积是桌面面积的1.5倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．设台布垂下的长度为x cm,则根据题意可列方程（　　）

  A．（130-x）（60-x）=130×60×1.5

  B．（130+x）（60+x）=130×60×1.5

  C．（130-2x）（60-2x）=130×60×1.5

  D．（130+2x）（60+2x）=130×60×1.5
  组卷：287引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠A=75°，AB=2，则

  ˆ

  AB

  的长为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 4 π 3
  组卷：187引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（　　）

  A．BP是∠ABC的平分线	B．S△CBD：S△ABD=1： 3
  C．AD=BD	D．CD= 1 2 BD
  组卷：85引用：4难度：0.5

  解析

• 8．图1是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度忽略不计）．将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2线段DE所示，乙水槽（包括空玻璃杯）内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2折线O-A-B-C所示．记甲槽底面积为S₁，乙槽底面积为S₂，乙槽中玻璃杯底面积为S₃，则S₁：S₂：S₃的值为（　　）
  

  A．8：5：1

  B．4：5：3

  C．5：8：3

  D．8：10：5
  组卷：47引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题（本题共4小题，23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

• 25．【方法探究】如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，点E是AC上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC于点F，试证明：DE=DF．
  【方法迁移】如图②是某市的一块圆形空地，已知弦AB=60m,为打造宜居生活，建设生态家园，市政府计划将这块空地打造成城市运动公园．具体实施方案为：在优弧AB上取一点C，连接AC，BC，使∠ACB=60°，作∠ACB的平分线CD交AB于点D，再过点D作∠ADE=120°，点E落在BC上，其中△BDE的位置建停车场，四边形ACED的位置作为户外活动广场，在弓形BC和弓形AC的位置种植绿植，弓形AB的位置设置公园大门．
  
  （1）试求当AD为多长时，停车场的面积最大．
   （2）经研究发现，当∠ABC=45°时，户外活动广场的造型比较理想，试计算此时△ABC的面积．
  组卷：92引用：2难度：0.3

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• 26．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s；过点P作PD∥AB，交AC于点D，同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PQ．设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：
  （1）当t为何值时，四边形ADPQ为平行四边形？
  （2）设四边形ADPQ的面积为y（cm²），试确定y与t的函数关系式；
  （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使S_{四边形ADPQ}：S_△PQB=13：2？若不存在，请说明理由，若存在，求出t的值，并求出此时PQ的距离．
  组卷：276引用：2难度：0.1

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