2022-2023学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（共12小题；共36分）

• 1．两个相似多边形，其中一组对应边分别是3cm和4cm,那么这两个多边形的相似比为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 9 16

  D． 9 4
  组卷：230引用：2难度：0.9

  解析

• 2．线段AB=12cm,点C在线段AB的延长线上，且AB：AC=3：5，则AC等于（　　）

  A．8cm

  B．12cm

  C．20cm

  D．4cm
  组卷：83引用：1难度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²-5x+6=0的解为（　　）

  A．x1=2，x2=-3	B．x1=-2，x2=3
  C．x1=-2，x2=-3	D．x1=2，x2=3
  组卷：2462引用：29难度：0.8

  解析

• 4．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：377引用：12难度：0.7

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• 5．在矩形ABCD中，点O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20cm,则AB的长为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C． 5 2 cm

  D． 10 3 cm
  组卷：542引用：7难度：0.9

  解析

• 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2616引用：108难度：0.9

  解析

• 7．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  组卷：2370引用：32难度：0.7

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三、解答题（共7小题；共52分）

• 22．如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
  （1）AM=

  ，AP=

  ．（用含t的代数式表示）
  （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值．
  （3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t,使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：676引用：6难度：0.3

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• 23．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P为边BC上一个动点，将△ABP沿AP折叠，点B落在B′处，过点B′作B′E∥BC交AP于E，连线BE．
  （1）判断四边形BPB′E的形状，并说明理由；
  （2）点P移动过程中，CB′是否有最小值？如果有，请求出这个最小值：如果没有，请说明理由；
  （3）连接AC，延长B′E交边AB于F，当△EFB与△ABC相似时，求BP的长．
  
  组卷：401引用：5难度：0.3

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