2023年广西南宁三中青秀校区中考数学适应性试卷（6月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符

• 1．

  1

  23

  的相反数是（　　）

  A． 1 23

  B． - 1 23

  C．23

  D．-23
  组卷：500引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1130引用：26难度：0.7

  解析

• 3．2021年2月19日9：00时，我国首枚火星探测器“天问一号”距离地球20500万千米，其中20500万千米用科学记数法表示为（　　）

  A．2.05×108千米	B．2.05×109 千米
  C．20.5×107千米	D．20.5×108千米
  组卷：97引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下面调查中，适合采用全面调查的是（　　）

  A．对冷饮市场上光明冰砖质量情况的调查

  B．了解市面上一次性餐盒的卫生情况

  C．了解一个班级学生的视力情况

  D．了解某型号手机的使用寿命
  组卷：246引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．m3+m2=m5

  B．（a3）2=a9

  C．（ab3）2=ab6

  D．m5÷m3=m2
  组卷：146引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C、结果送到B快递点的快递员先到．理由是（　　）

  A．垂线段最短	B．两点之间线段最短
  C．两点确定一条直线	D．经过一点有无数条直线
  组卷：263引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为（　　）

  A．55°

  B．75°

  C．80°

  D．105°
  组卷：893引用：18难度：0.7

  解析

• 8．如图，数轴上点A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．b-a＜0

  C．2a＞2b

  D．a+2＜b+2
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，PB为⊙O的切线，点B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF，
  （1）求证：直线PA为⊙O的切线；
  （2）若BC=6，tan∠F=

  1

  2

  ，求cos∠ACB的值．
  组卷：308引用：2难度：0.7

  解析

• 26．如图，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  6

  与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC．
  （1）求点B的坐标并直接写出直线AC的函数表达式；
  （2）点P是直线AC下方抛物线上的一个动点，过点P作BC的平行线l,交线段AC点D．
  ①试探究：在直线l上是否存在点E，使得以点D，C，B，E为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
  ②设抛物线的对称轴与直线l交于点M，与直线AC交于点N．当S_△DMN=S_△AOC时，请直接写出DM的长．
  组卷：237引用：2难度：0.3

  解析