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2022-2023学年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中学、黄塘中学九年级(上)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题(每小题4分,共40分)

  • 1.若式子
    2
    x
    -
    4
    在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )

    组卷:541引用:13难度:0.6
  • 2.下列计算正确的是(  )

    组卷:69引用:5难度:0.9
  • 3.若x=
    7
    -4,则代数式x2+8x-16的值为(  )

    组卷:624引用:6难度:0.7
  • 4.用配方法解方程x2-8x+1=0时,配方结果正确的是(  )

    组卷:218引用:7难度:0.7
  • 5.如图,已知E、F分别是△ABC中AB、AC边上的点,EF∥BC,且AE:AB=3:5,那么S△AEF:S四边形EBCF为(  )

    组卷:34引用:2难度:0.7
  • 6.一元二次方程2x2-4x+2=0的根的情况是(  )

    组卷:77引用:4难度:0.6
  • 7.如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为(  )

    组卷:1122引用:9难度:0.7
  • 8.某种手链工艺品每串的盈利与手链上的珍珠个数有一定的关系:每串3粒珍珠时,平均每粒珍珠盈利40元;若每串增加一粒珍珠,则每粒珍珠盈利就减少5元.要使每串手链的盈利达到150元,每串应增加多少粒珍珠?设每串增加x粒珍珠,则下列方程正确的是(  )

    组卷:274引用:5难度:0.6

三、解答题(共86分)

  • 24.如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点P由A点出发以1cm/s的速度向终点C匀速移动,同时点Q由点C出发以2cm/s的速度向终点B匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动.

    (1)填空:在
    秒时,△PCQ的面积为△ACB的面积的
    3
    8

    (2)经过几秒,以P、C、Q为顶点的三角形与△ACB相似?
    (3)如图②,D为AB上一点,且AD=AC,运动时间t为多少时,CD⊥PQ?

    组卷:133引用:2难度:0.3
  • 25.【理解概念】定义:如果三角形有两个内角的差为90°,那么称这样的三角形为“准直角三角形”

    (1)已知△ABC是“准直角三角形”,∠C>90°,若∠A=60°,则∠B=
    °;
    【巩固新知】
    (2)如图①,在△ABC中,∠ACB>90°,AC=5,BC=
    7
    3
    ,且BC边上的高AD=4.
    求证:△ABC是“准直角三角形”;
    【灵活运用】
    (3)如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,试问在边BC上是否存在点E,使得△ABE是“准直角三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.

    组卷:461引用:3难度:0.1
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