2022-2023学年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中学、黄塘中学九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

• 1．若式子

  2

  x

  -

  4

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：541引用：13难度：0.6

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：69引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若x=

  7

  -4，则代数式x²+8x-16的值为（　　）

  A．-25

  B．-11

  C．7

  D．25
  组卷：624引用：6难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-8x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x-4）2=16

  C．（x-4）2=7

  D．（x-4）2=15
  组卷：218引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知E、F分别是△ABC中AB、AC边上的点，EF∥BC，且AE：AB=3：5，那么S_△AEF：S_{四边形EBCF}为（　　）

  A．3：5

  B．3：25

  C．9：25

  D．9：16
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程2x²-4x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个负实数根
  C．没有实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：77引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　　）

  A． 15 4 cm

  B． 15 3 cm

  C． 15 2 cm

  D．8cm
  组卷：1122引用：9难度：0.7

  解析

• 8．某种手链工艺品每串的盈利与手链上的珍珠个数有一定的关系：每串3粒珍珠时，平均每粒珍珠盈利40元；若每串增加一粒珍珠，则每粒珍珠盈利就减少5元．要使每串手链的盈利达到150元，每串应增加多少粒珍珠？设每串增加x粒珍珠，则下列方程正确的是（　　）

  A．（x+1）（40-5x）=150	B．（x+40）（3-5x）=150
  C．（x+3）（40-5x）=150	D．（x+3）（40+5x）=150
  组卷：274引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm,点P由A点出发以1cm/s的速度向终点C匀速移动，同时点Q由点C出发以2cm/s的速度向终点B匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．
  
  （1）填空：在

  秒时，△PCQ的面积为△ACB的面积的

  3

  8

  ；
  （2）经过几秒，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACB相似？
  （3）如图②，D为AB上一点，且AD=AC，运动时间t为多少时，CD⊥PQ？
  组卷：133引用：2难度：0.3

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• 25．【理解概念】定义：如果三角形有两个内角的差为90°，那么称这样的三角形为“准直角三角形”
  
  （1）已知△ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，若∠A=60°，则∠B=

  °；
  【巩固新知】
  （2）如图①，在△ABC中，∠ACB＞90°，AC=5，BC=

  7

  3

  ，且BC边上的高AD=4．
  求证：△ABC是“准直角三角形”；
  【灵活运用】
  （3）如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，试问在边BC上是否存在点E，使得△ABE是“准直角三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．
  组卷：461引用：3难度：0.1

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