2021-2022学年黑龙江省大庆中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x|0＜x＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{4，5}

  D．{5}
  组卷：156引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若命题p：∃x∈R，sinx+cos≤0，则命题p的否定为（　　）

  A．∃x∉R，sinx+cosx＞0	B．∃x∈R，sinx+cosx＜0
  C．∀x∉R，sinx+cosx＞0	D．∀x∈R，sinx+cosx＞0
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=ln（x+1）+

  4

  -

  x

  x

  的定义域为（　　）

  A．（-1，4）	B．（-1，0）∪（0，4]
  C．（-1，0）∪（0，4）	D．（-1，4]
  组卷：372引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知实数a＞b,则下列结论正确的是（　　）

  A． a b ＞ 1

  B．a2＞b2

  C． b a ＜ 1

  D．2a＞2b
  组卷：85引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知角A、B是△ABC的内角，则“A＜B”是“sinA＜sinB”的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：58引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知随机变量ξ～N（1，σ²）（σ＞0），若P（1＜ξ≤4）=0.27，则P（ξ＞4）=（　　）

  A．0.16

  B．0.23

  C．0.32

  D．0.18
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），⋯，（x_n，y_n），（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，⋯，n）都在直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．1
  组卷：286引用：5难度：0.9

  解析

四、解答题

• 22．甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率是

  2

  3

  ，乙获胜概率是

  1

  3

  ．
  （1）求甲恰好在第四局获胜的概率是多少？
  （2）记X表示比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列与期望．
  组卷：53引用：2难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=x+a（1-e^x）+2（a∈R）．
  （1）若a=2，求函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
  （2）若函数f（x）的极大值不小于2a,求实数a的取值范围．
  组卷：42引用：3难度：0.5

  解析