当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年山西省吕梁市交城县九年级（上）段测数学试卷（四）

发布：2024/12/5 15:0:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．方程x²-2x+3=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有一个实数根
组卷：499引用：12难度：0.9
解析
2．将一个长方体沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：128引用：4难度：0.9
解析
3．若反比例函数
y
=
k
x
的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
组卷：93引用：5难度：0.6
解析
4．如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm,焦距是60mm,所拍摄的2m外的景物的宽CD为（　　）
A．12m B．3m C．
3
2
m D．
4
3
m
组卷：656引用：9难度：0.9
解析
5．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：2254引用：33难度：0.7
解析
6．小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm²的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（　　）
A．4cm² B．3.5cm² C．4.5cm² D．5cm²
组卷：205引用：5难度：0.7
解析
7．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于O，DH⊥AB于H，连接OH，AC=16，AB=10，则OH=（　　）
A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．6
组卷：354引用：3难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三．解答题（共75分）

22．【问题情境】：
一次数学小组合作探究课上，老师将两个正方形按如图1所示的位置，摆放（点E、A、D在同一条直线上），同学们发现：BE=DG且BE⊥DG．
经班内各个小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助他们解决相关问题：
【操作发现】：
（1）乐学小组将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转（如图2），还能得到BE=DG吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由；
（2）缜密小组又发现，把背景中的正方形分别改成菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图3），试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE=DG仍成立？请说明理由；
（3）创新小组又把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG和矩形ABCD，且
AE
AG
=
AB
AD
=
2
3
，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图4），连接DE，BG．
小组发现：在旋转过程中，DE²+BG²的值是定值，请直接写出这个定值．
组卷：144引用：1难度：0.1
解析
23．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y=
k
x
（k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y=
k
x
的另一个交点，
（1）点D的坐标为
，点E的坐标为
；
（2）动点P在第一象限内，且满足S_△PBO=
5
6
S_△ODE．
①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．
组卷：898引用：8难度：0.3
解析