2020-2021学年江西省赣州市石城中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．集合

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，B={x|x²-x-2≤0}，则A∪B=（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[0，1]

  C．[-1，+∞）

  D．[0，2]
  组卷：107引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知角α与β的终边关于y轴对称，则α与β的关系为（　　）

  A．α-β=π+2kπ（k∈Z）	B． α - β = π 2 + 2 kπ （k∈Z）
  C．α+β=2kπ（k∈Z）	D．α+β=π+2kπ（k∈Z）
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知角θ的终边经过点P（x,3）（x＜0）且cosθ=

  10

  10

  x,则x等于（　　）

  A．-1

  B．- 1 3

  C．-3

  D．- 2 2 3
  组卷：490引用：13难度：0.9

  解析

• 4．若已知函数f（x）为减函数，若a=f（log₄7），b=f（log₂3），c=f（0.2^0.6），则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：326引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下面正确的是（　　）

  A．tan1＜sin2＜cos3	B．sin2＜cos3＜tan1
  C．cos3＜tan1＜sin2	D．cos3＜sin2＜tan1
  组卷：358引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（0，1），k

  a

  -

  b

  与

  a

  +2

  b

  共线，则实数k的值为（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：785引用：11难度：0.8

  解析

• 7．已知sin（α+

  π

  4

  ）=

  5

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），则tanα=（　　）

  A．-3

  B．- 3 2

  C．-1

  D．- 1 2
  组卷：138引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=4sinx•sin²（

  π

  4

  +

  x

  2

  ）+2sinx（cosx-1）．
  （1）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；
  （2）设集合A={x|

  π

  6

  ≤

  x

  ≤

  17

  π

  24

  }，B={x||f（x）-m}＜2}，若A⊆B，求实数m的取值范围
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  （

  a

  x

  +

  1

  ）

  +

  bx

  （a＞0且a≠1，b∈R）是偶函数，函数g（x）=a^x（a＞0且a≠1）．
  （1）求b的值；
  （2）若函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  1

  2

  x

  -

  a

  有零点，求a的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，若∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈R，使得g（2x₁）+mg（x₁）-f（2x₂）＞0成立，求实数m的取值范围．
  组卷：44引用：2难度：0.4

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