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2006年全国初中数学竞赛(湖南省衡阳市)九年级试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分)

  • 1.
    x
    +
    2
    y
    +
    4
    z
    =
    0
    2
    x
    -
    3
    y
    -
    13
    z
    =
    0
    ,则
    4
    x
    2
    -
    3
    y
    2
    +
    5
    z
    2
    3
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    3
    z
    2
    的值为(  )

    组卷:244引用:1难度:0.9
  • 2.在直角坐标系中,已知O为坐标原点,点A(-2,2),点P(-3,0),则满足以O、A、P、Q为顶点的四边形为平行四边形的点Q的个数有(  )

    组卷:126引用:1难度:0.9
  • 3.在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌,并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪,刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施,那么,第二次同时经过这两种设施是在(  )千米处.

    组卷:1157引用:9难度:0.5
  • 4.已知m=
    1
    +
    2
    ,n=
    1
    -
    2
    ,且(m2-2m)(2n2-4n+a)=3,则a的值等于(  )

    组卷:228引用:1难度:0.9
  • 5.在直角坐标系中,已知点A(-3,2),B(2,-4),在x轴上找一点C,使AC+BC最短,则点C的坐标为(  )

    组卷:411引用:2难度:0.9

三、解答题(共5小题,满分60分)

  • 14.一批货物由一列火车运送,装货要求每节火车车皮装载货物的重量相同,且均为整数吨,管理人员发现:若每节火车皮装40吨,则剩下5吨装不下;若减少一个车皮,则正好装完货物,已知该列火车的车皮数少于20,且每节车皮最多只能装该货物45吨,求这列火车原有多少节车皮?这批货物共有多少吨?

    组卷:103引用:1难度:0.3
  • 15.已知△ABC中,∠B是锐角.从顶点A向BC边或其延长线作垂线,垂足为D;从顶点C向AB边或其延长线作垂线,垂足为E.当
    2
    BD
    BC
    2
    BE
    AB
    均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明你的结论.

    组卷:209引用:3难度:0.5
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