2022-2023学年河南省南阳市新野县八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．使分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围为（　　）

  A．x≠2

  B．x≠-2

  C．x≠-1

  D．x≠0
  组卷：494引用：14难度：0.9

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• 2．芯片制程指的是晶体管结构中的栅极的线宽，也就是纳米工艺中的数值，宽度越窄，功耗越低．14纳米就是0.000000014米，数0.000000014用科学记数法表示为（　　）

  A．1.4×10-8

  B．0.14×10-9

  C．14×10-8

  D．1.4×10-9
  组卷：279引用：7难度：0.9

  解析

• 3．物美超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（　　）
  

  型号（厘米）	38	39	40	41	42	43
  数量（件）	13	21	35	48	26	8

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：285引用：11难度：0.6

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AC与BD相交于O，若AB=5，AD=3，则BD的长为（　　）

  A．2 13

  B． 13

  C． 2 11

  D． 11
  组卷：559引用：4难度：0.6

  解析

• 5．对于一次函数y=-x+b（b为常数），下列说法中正确的是（　　）

  A．y随x的增大而增大

  B．其图象一定过第一、三象限

  C．当b=2时，其图象与坐标轴围成的图形的面积为2

  D．其图象与直线y=3-x的交点在第四象限
  组卷：537引用：3难度：0.5

  解析

• 6．数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得∠D=60°，对角线AC长为4cm,改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的面积为（　　）

  A．4cm2

  B．8cm2

  C．16cm2

  D． 4 2 c m 2
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知点A（5，y₁），B（3，y₂），C（-2，y₃）都在双曲线

  y

  =

  -

  2

  x

  上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：209引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，75分）

• 22．某电影院普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设看电影x次时，所需总费用为y元．
  （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
  （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；
  （3）请根据函数图象，提出1条合算的消费建议．
  组卷：172引用：5难度：0.6

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• 23．动手操作：利用“正方形纸片的折叠”开展数学活动，探究在正方形折叠的过程中图形的变化及其蕴含的数学思想方法．
  折一折：如图1，已知正方形ABCD的边长AB=6，将正方形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B的对应点M落在AC上，展开正方形ABCD，折痕为AE，延长EM交CD于点F，连接AF．
  思考探究：（1）图1中，与△ABE全等的三角形有

  个，∠EAF=

  ，BE、EF、DF三者的数量关系是

  ；
  转一转：将图1中的∠EAF绕点A旋转到图2所示位置，与BC、CD的交点分别为E、F，连接EF．
  证明推理：（2）图2中，BE、EF、DF三者的数量关系是

  ，并给出证明；
  开放拓展：（3）如图3，在旋转∠EAF的过程中，当点F为CD的中点时，BE的长为

  ．
  组卷：113引用：1难度：0.1

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