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2022-2023学年贵州省黔南州长顺县九年级（上）段考数学试卷（四）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1441引用：48难度：0.7
解析
2．下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　）
A．y=
1
x
+
1
B．y=
1
x
2
C．y=-
1
2
x
D．y=-
x
2
组卷：2429引用：22难度：0.8
解析
3．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（　　）
A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．无法确定
组卷：1189引用：13难度：0.8
解析
4．如果将抛物线y=（x-2）²+1向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得新抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x-3）²+4 B．y=（x-1）²+4 C．y=（x+1）²+2 D．y=（x+1）²
组卷：120引用：3难度：0.9
解析
5．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，AB=8，OC=5，则MD的长为（　　）
A．4 B．2 C．
2
D．1
组卷：797引用：11难度：0.9
解析
6．正比例函数y=2x和反比例函数
y
=
2
x
的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　）
A．（-1，-2） B．（-2，-1） C．（1，2） D．（2，1）
组卷：13364引用：54难度：0.9
解析
7．若点A（x₁，1）、B（x₂，-2）、C（x₃，-3）在反比例函数y=-
k
2
+
1
x
的图象上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（　　）
A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₁＜x₃＜x₂ C．x₃＜x₁＜x₂ D．x₂＜x₁＜x₃
组卷：618引用：3难度：0.5
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，有点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为
1
3
，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为（　　）
A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1）
组卷：1021引用：16难度：0.9
解析

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三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

24．数学课上，王老师出示问题：如图1，将边长为5的正方形纸片ABCD折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
（1）观察操作结果，在图1中找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当点P在边CD的什么位置时，△DEP与△CPG面积的比是9：25？请写出求解过程；
（3）将正方形换成正三角形，如图2，将边长为5的正三角形纸片ABC折叠，使顶点A落在边BC上的点P处（点P与B、C不重合），折痕为EF，当点P在边BC的什么位置时，△BEP与△CPF面积的比是9：25？请写出求解过程．
组卷：1072引用：9难度：0.2
解析
25．若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=mx+n（m≠0）交y轴于同一点，且抛物线的顶点在直线y=mx+n上，称该抛物线与直线互为“伙伴函数”，直线的伙伴函数表达式不唯一．
（1）求抛物线y=x²-2x-3的“伙伴函数”表达式；
（2）若直线y=mx-3与抛物线y=x²-6x+c互为“伙伴函数”，求m与c的值；
（3）设互为“伙伴函数”的抛物线顶点坐标为（-k,t）且kt=3，它的一个“伙伴函数”表达式为y=3x+6，求该抛物线表达式，并确定在-4≤x≤4范围内该函数的最大值．
组卷：487引用：5难度：0.6
解析