当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年北京市西城区铁路二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/16 5:0:8

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）
A．y=（x+2）²+2 B．y=（x-2）²-2 C．y=（x-2）²+2 D．y=（x+2）²-2
组卷：1381引用：18难度：0.5
解析
2．关于x的一元二次方程x²+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）
A．0 B．8 C．4±2
2
D．0或8
组卷：427引用：65难度：0.9
解析
3．将抛物线y=
1
2
x²+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（　　）
A．y=-2x²+1 B．y=-2x²-1 C．y=-
1
2
x²+1 D．y=-
1
2
x²-1
组卷：617引用：6难度：0.7
解析
4．把二次函数y=
1
2
x
2
+
3
x
+
5
2
的图象向左平移1个单位后，再向下平移2个单位，所得的函数图象顶点为（　　）
A．（2，-4） B．（-4，-4） C．（-4，0） D．（-2，-4）
组卷：112引用：1难度：0.5
解析
5．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）
A．y=-2x² B．y=2x² C．y=-
1
2
x² D．y=
1
2
x²
组卷：4680引用：82难度：0.9
解析
6．已知关于x的一元二次方程x²+mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（　　）
A．m＞0 B．m＞4 C．-4，-5 D．4，5
组卷：333引用：4难度：0.5
解析
7．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．40°
组卷：241引用：11难度：0.8
解析
8．二次函数y=-x²+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂=（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．0
组卷：763引用：24难度：0.9
解析
9．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx²+2x+
3
2
（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：285引用：2难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本题共54分，第19题8分，第23题4分，第21、24题各5分，第20、22、25和26题各6分，第27题8分）

26．如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，过点F作EF⊥BC，且FE=FC，连接CE、AE（CE＜CB），点G是AE的中点，连接FG．
（1）用等式表示线段BF与FG的数量关系是
；
（2）将图1中的△CEF绕点C按逆时针旋转，使△CEF的顶点F恰好在正方形ABCD的对角线AC上，点G仍是AE的中点，连接FG、DF．
①在图2中，依据题意补全图形；
②求证：DF=
2
FG．
组卷：1066引用：3难度：0.1
解析
27．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为直线x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：328引用：19难度：0.1
解析