2022年河南省濮阳市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若全集U={x|1≤x≤4}，集合A={x|3≤3^x≤27}，则∁_UA=（　　）

  A．[1，3]

  B．（3，4]

  C．[3，4]

  D．（3，4）
  组卷：99引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=3+4i,则

  5

  z

  的虚部是（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C．-4

  D．4
  组卷：162引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，且

  a

  ，

  b

  夹角为

  π

  6

  ，则（

  a

  +

  b

  ）•（2

  a

  -

  b

  ）=（　　）

  A． 1 2

  B． - 3 2

  C． - 1 2

  D． 3 2
  组卷：747引用：11难度：0.9

  解析

• 4．cos40°sin70°-sin40°sin160°=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：349引用：4难度：0.8

  解析

• 5．中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，如图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（　　）

  A．每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著

  B．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年份正相关

  C．2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

  D．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列
  组卷：154引用：13难度：0.7

  解析

• 6．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x-3y+1=0垂直，则该双曲线的离心率为（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 10

  D．2 3
  组卷：362引用：10难度：0.8

  解析

• 7．“b≤1”是“函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  bx + 2 ， x ＞ 0 ，

  lo g 2 （ x + 2 ） + b ,- 2 ＜ x ≤ 0

  是在（-2，+∞）上的单调函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：90引用：6难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．（本小题满分10分）[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 + 4 t

  y = - 2 + 3 t

  ，（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+2ρcosθ-8=0．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若点P是直线l的一点，过点P作曲线C的切线，切点为Q，求|PQ|的最小值．
  组卷：335引用：12难度：0.6

  解析

（本小题满分0分）[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）＜13的解集；
  （2）若f（x）的最小值为k,且

  1

  m

  +

  k

  2

  n

  =1（mn＞0），证明：m+n≥16．
  组卷：221引用：11难度：0.5

  解析