2022-2023学年山东省烟台市福山区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

ж一 、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

• 1．下列四个数中，其绝对值小于2的数是（　　）

  A．-3

  B． 5

  C．-π

  D．- 2
  组卷：185引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若使算式3

  2

  〇

  8

  的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：1151引用：13难度：0.8

  解析

• 3．使

  x

  +

  1

  1

  -

  x

  有意义的实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≤-1且x≠-1

  C．x＞-1且x≠1

  D．x≥-1且x≠1
  组卷：219引用：1难度：0.5

  解析

• 4．下列命题中，是真命题的有（　　）
  ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  ②对角线互相垂直的四边形是菱形
  ③四边相等的四边形是正方形
  ④四边相等的四边形是菱形

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  组卷：1115引用：11难度：0.7

  解析

• 5．下列一元二次方程有实数解的是（　　）

  A．2x2-x+1=0

  B．x2-2x+2=0

  C．x2+3x-2=0

  D．x2+2=0
  组卷：580引用：12难度：0.7

  解析

• 6．当a为实数时，

  a

  2

  =-a,则a在数轴上对应的点在（　　）

  A．原点的左侧	B．原点或原点右侧
  C．原点的右侧	D．原点或原点的左侧
  组卷：1196引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若x₁，x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，则x₁•

  x

  2

  2

  的值为（　　）

  A．3或-9

  B．-3或9

  C．3或-6

  D．-3或6
  组卷：363引用：4难度：0.5

  解析

• 8．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的两个根，则m²+mn+2m的值为（　　）

  A．0

  B．-10

  C．3

  D．10
  组卷：2517引用：14难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共6个题．满分66分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）

• 25．将一些棋子按如图所示的规律摆放：
  
  第1个图有6个棋子，第2个图有10个棋子，第3个图有16个棋子，…，按此规律依次递增．
  （1）第5个图中有

  个棋子；
  （2）第n个图中有

  个棋子；
  （3）如果第n个图中有114个棋子，应用方程求出n的值；
  （4）第n个图中的棋子个数能是1004个吗？如果能，求出n的值；如果不能，试用一元二次方程的相关知识说明理由．
  组卷：97引用：4难度：0.7

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• 26．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm.点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为2cm/s；过P作PE∥AB，交AC于E．连结PQ，过B作BF∥PQ，交EQ的延长线于F．设运动时间为t（s）（0＜t＜3），解答下列问题：
  
  （1）求证：四边形EQBP是平行四边形；
  （2）当t为何值时，四边形CEQP是矩形？
  （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使四边形PQFB是菱形？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：73引用：2难度：0.3

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