2022-2023学年上海市浦东新区洋泾中学高二（上）月考试卷（12月份）

一、填空题（第1-6题，每题3分，第7-10题，每题4分，共34分）

• 1．直线x-y-5=0的倾斜角的大小为

  ．
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知{a_n}是等差数列，a₅=6，{a_n}的前5项和S₅=20，则a₁₀=

  ．
  组卷：104引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若圆锥高为3，且母线与底面所成角为

  arcsin

  3

  5

  ，则该圆锥的侧面积为

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 4．过点P（2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为

  ．
  组卷：443引用：58难度：0.7

  解析

• 5．已知2a²x²+（a+1）y²+2x+1=0表示圆，则实数a的值是

  ．
  组卷：308引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是

  ．
  组卷：812引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题

• 18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ，

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ．
  （1）若

  θ

  =

  π

  2

  ，求二面角A-PC-B的大小；
  （2）试求四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围．
  组卷：78引用：1难度：0.3

  解析

• 19．已知圆

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  6

  x

  -

  2

  y

  +

  6

  =

  0

  和圆

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  8

  x

  -

  10

  y

  +

  41

  -

  r

  2

  =

  0

  （r＞0）．
  （1）若圆C₁与圆C₂相交，求r的取值范围；
  （2）若直线l：y=kx+1与圆C₁交于P、Q两点，且

  OP

  •

  OQ

  =

  4

  ，求实数k的值；
  （3）若r=2，设P为平面上的点，且满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
  组卷：321引用：7难度：0.5

  解析