2020-2021学年湖南省长沙市开福区北雅中学七年级（下）入学数学试卷

一.选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）

• 1．2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  组卷：1154引用：24难度：0.8

  解析

• 2．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1496×103

  B．14.96×102

  C．1.496×108

  D．0.1496×109
  组卷：160引用：13难度：0.9

  解析

• 3．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）

  A．如果a=b,那么a-c=b-c	B．如果a=b,那么a+c=b+c
  C．如果a=b,那么 a c = b c	D．如果a=b,那么ac=bc
  组卷：2868引用：85难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A． - x y 2 5 单项式的系数是-5，次数是2

  B．单项式a的系数为1，次数是0

  C． - 6 7 ab 单项式的系数为 - 6 7 ，次数是2

  D． xy - 1 2 是二次单项式
  组卷：411引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图中的几何体从左面看能得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列方程为一元一次方程的是（　　）

  A．y+3=0

  B．x+2y=0

  C．1+1=2

  D． 1 y +y=2
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y,则2△m=-16中，m的值为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．6

  D．-6
  组卷：2427引用：28难度：0.9

  解析

• 8．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．垂线段最短

  C．过一点可以作无数条直线

  D．两点确定一条直线
  组卷：3041引用：22难度：0.8

  解析

三．解答题（本题共8题，19，20题每小题8分，21题，22题每小题8分，23题，24题每小题8分，25，26每小题8分共66分）

• 25．定义：对于一个有理数x,我们把[x]称作x的“牛牛”数；“牛牛”数的作用：
  若x＞0，则[x]=x-2；若x＜0，则[x]=x+2，规定[0]=0
  例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0．
  （1）求

  [

  3

  2

  ]

  ，[-1]的值；
  （2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]=[b]，试求代数式（b-a）³-4a+4b的值．
  （3）解方程：[2x]+[x+1]=1．
  组卷：167引用：1难度：0.7

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• 26．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠MEB与∠NFD互补．
  （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
  （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
  
  组卷：559引用：8难度：0.5

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