2023年黑龙江省龙东地区部分学校中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（m+1）2=m2+1	B．y6÷y2=y3
  C．（-2m）3=-6m3	D．y3•y2=y5
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一组数据按从小到大排列为2，4，6，x,14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（　　）

  A．7

  B．9

  C．12

  D．13
  组卷：596引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图是用小立方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数可能是（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．7个

  D．8个
  组卷：55引用：2难度：0.6

  解析

• 5．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（　　）

  A．8个

  B．7个

  C．6个

  D．5个
  组卷：667引用：7难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的方程

  3

  x

  +

  3

  =

  -

  mx

  x

  +

  3

  无解，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．0或-1

  C．0或1

  D．-3或1
  组卷：652引用：2难度：0.7

  解析

• 7．李老师准备用30元钱全部购买A，B两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买），A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有（　　）

  A．4种

  B．3种

  C．2种

  D．1种
  组卷：692引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A与点B关于原点对称，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=45°，A，E是DF的三等分点．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的图象经过点A，E．若△ACE的面积为3，则k的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：275引用：3难度：0.6

  解析

• 9．如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点．若AE=AD，DF=2，则BD的长为（　　）

  A．2 2

  B．3

  C．2 3

  D．4
  组卷：2223引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（满分0分）

• 27．某地地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台，A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元．设从A调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
  （1）用含x的代数式填写下表：

  	甲地	乙地
  A省	x
  B省

  （2）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
  （3）若总耗资不超过16.2万元，共有几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？
  组卷：244引用：2难度：0.8

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• 28．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，OA，OB（OA＜OB）的长是一元二次方程x²-14x+48=0的两个根，直线l过点A且平行于y轴，动点P从点A沿着线段AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，作直线PC⊥PO，交直线l于点C，设点P的运动时间为t秒，△PAC的面积为S．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；
  （3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：119引用：2难度：0.1

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