2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（　　）

  A．6万纳米

  B．6×104纳米

  C．3×10-6米

  D．3×10-5米
  组卷：1951引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．0的平方根是0	B． 25 的算术平方根是 5
  C． 64 的立方根是4	D．-2是4的平方根
  组卷：499引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是（　　）
  

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：263引用：9难度：0.9

  解析

• 4．使式子

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意义的x的范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥1且x≠2

  C．x≤1

  D．x＞2
  组卷：353引用：5难度：0.9

  解析

• 5．两根木棒的长分别是3m和4m,要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有（　　）种．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：118引用：16难度：0.9

  解析

• 6．如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

  A．20cm

  B．10cm

  C．14cm

  D．无法确定
  组卷：810引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外点A'的位置，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠1+∠2=∠A

  B．∠1+∠2=2∠A

  C．∠1-∠2=∠A

  D．∠1-∠2=2∠A
  组卷：522引用：5难度：0.7

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三、解答题（共55分）

• 20．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,求这块地的面积．
  组卷：595引用：6难度：0.6

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• 21．（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
  下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
  证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
  正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
  ∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
  （下面请你完成余下的证明过程）
  （2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
  组卷：217引用：5难度：0.5

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