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2021-2022学年湖南省衡阳市衡山县星源学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/30 16:30:3

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

1．下列各式是分式的是（　　）
A．
1
3
x
B．
a
2
C．
3
xy
π
D．
x
-
1
x
+
1
组卷：303引用：13难度：0.6
解析
2．如果把分式
2
xy
x
+
y
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变
组卷：1124引用：26难度：0.9
解析
3．下列关于分式的判断，正确的是（　　）
A．当x=2时，
x
+
1
x
-
2
的值为零
B．当x≠3时，
x
-
3
x
有意义
C．无论x为何值，
3
1
+
x
都不可能为整数
D．无论x为何值，
3
x
2
+
1
的值总为正数
组卷：53引用：2难度：0.7
解析
4．在平面直角坐标系中，点（-1，
a
+1）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1395引用：5难度：0.5
解析
5．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为（　　）
A．10.2×10^-7 B．1.2×10^-6 C．1.02×10^-7 D．1.02×10^-5
组卷：701引用：8难度：0.9
解析
6．下列函数中是一次函数的是（　　）
A．y=
x
2
B．
y
=
2
x
C．y=x² D．y=kx+b（k,b为常数）
组卷：1170引用：8难度：0.8
解析
7．下列图象中，不是函数图象的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：32引用：2难度：0.7
解析
8．如图所示，l₁∥l₂，则平行线l₁与l₂间的距离是（　　）
A．线段BC的长度 B．线段AB的长度
C．线段CD的长度 D．线段DE的长度
组卷：49引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共计8小题，共计66分，19～20题，每题6分，21～24题，每题8分，25题10分，26题12分。）

25．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温y（℃）与时间x（min）的关系如图所示：
（1）分别求出水温上升和下降阶段y与
x
（
0
≤
x
≤
70
3
）
之间的函数表达式；
（2）嘉淇同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？
组卷：111引用：1难度：0.4
解析
26．如图，已知直线y=ax+b与双曲线
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于点P（x₀，0），与y轴交于点C．
（1）若A，B两点的坐标分别为（1，3），（3，y₂），求两函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求证：AC=BP；
（3）猜想并用等式表示x₁，x₂，x₀之间的关系，并证明你的猜想．
组卷：14引用：1难度：0.5
解析