2021-2022学年广西柳州市高三（上）摸底数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  2

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．（-1，2]

  B．[2，5）

  C．[0，5）

  D．[2，3）
  组卷：183引用：2难度：0.7

  解析

• 2．复数

  z

  =

  2

  +

  i

  2

  -

  i

  （i为虚数单位），则其共轭复数

  z

  =（　　）

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 4 5 + 3 5 i

  C． 3 5 - 4 5 i

  D． 4 5 - 3 5 i
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，若a₂+a₆=10，a₅=9，则a₁₀=（　　）

  A．20

  B．24

  C．27

  D．29
  组卷：838引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知F是抛物线y²=8x的焦点，直线l是抛物线的准线，则F到直线l的距离为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：261引用：4难度：0.9

  解析

• 5．阅读如图的程序框图，输出的结果为（　　）
  

  A．17

  B．10

  C．9

  D．5
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列有关命题的说法正确的是（　　）

  A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

  B．若p∨q为真命题，则p,q均为真命题

  C．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

  D．命题“若x=y,则x2=y2”的逆否命题为真命题
  组卷：1053引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面ABC上的射影O必为△ABC的（　　）

  A．内心

  B．垂心

  C．重心

  D．外心
  组卷：256引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  a

  x

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  lnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）当a=4时，求函数f（x）的极值；
  （2）讨论函数f（x）的单调性．
  组卷：99引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知动点P到点F₁（-1，0）的距离与到点F₂（1，0）的距离之和为

  2

  2

  ，若点P形成的轨迹为曲线C．
  （1）求曲线C的方程；
  （2）过F₁作直线l与曲线C分别交于两点M，N，当

  F

  2

  M

  •

  F

  2

  N

  最大时，求△MF₂N的面积．
  组卷：166引用：2难度：0.6

  解析