2022-2023学年陕西省西安市西咸新区高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，则N∪∁_UM=（　　）

  A．{2，3，5}

  B．{1，3，4}

  C．{1，2，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  组卷：2562引用：8难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（3，4），则

  z

  =（　　）

  A．3-4i

  B．4-3i

  C．3+4i

  D．4+3i
  组卷：89引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（λ，1），且（

  a

  -

  b

  ）∥（2

  a

  +

  b

  ），则λ=（　　）

  A． 6 5

  B． 11 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：178引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知某同学投篮一次的命中率为

  9

  10

  ，连续两次均投中的概率是

  1

  2

  ，若该同学在投中一次后，随后一次也投中的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 5 9
  组卷：173引用：6难度：0.6

  解析

• 5．设{a_n}是等比数列，且a₁-a₂=1，a₃-a₂=2，则a₅-a₄=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  组卷：145引用：4难度：0.8

  解析

• 6．某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有（　　）

  A．64种

  B．48种

  C．32种

  D．16种
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，点M在C上，若M到直线x=-3的距离为5，则|MF|=（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：2935引用：13难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 2 + 3 cost

  y = - 2 + 3 sint

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ-3=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求A，B两点间的距离．
  组卷：23引用：4难度：0.7

  解析

（本小题满分0分）【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）的最小值为a+b（a＞0，b＞0），求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：64引用：3难度：0.7

  解析