2022-2023学年广西南宁外国语学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．若二次根式

  x

  -

  6

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥6

  B．x≥0

  C．x≥-6

  D．x≤6
  组卷：282引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．4 3 - 3 3 = 1

  B． 2 + 3 = 5

  C．2 1 2 = 2

  D．3 + 2 2 = 5 2
  组卷：1428引用：120难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C． 3 ，2， 5

  D．3，4，5
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD=2，则AB的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　）

  A．∠BDC=∠ABD

  B．∠DAB=∠DCB

  C．AD=BC

  D．AC⊥BD
  组卷：373引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  -

  2

  +|b-2a|=0，则a+2b的值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：2287引用：19难度：0.9

  解析

• 7．顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：764引用：67难度：0.9

  解析

• 8．下列命题中，是真命题的有（　　）
  ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  ②对角线互相垂直的四边形是菱形
  ③四边相等的四边形是正方形
  ④四边相等的四边形是菱形

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  组卷：1081引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 25．综合与实践
  综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断
  操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
  根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：

  ．
  （2）迁移探究
  小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
  将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
  ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展应用
  在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=1cm时，直接写出AP的长．
  
  组卷：5417引用：28难度：0.2

  解析

• 26．如图，已知直线y=

  3

  4

  x+3与坐标轴交于B，C两点，点A是x轴正半轴上一点，并且S_△ABC=15，点F是线段AB上一动点（不与端点重合），过点F作FE∥x轴，交BC于E．
  （1）求AB所在直线的解析式；
  （2）若FD⊥x轴于D，且点D的坐标为（m,0），请用含m的代数式表示DF与EF的长；
  （3）在x轴上是否存在一点P，使得△PEF为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：863引用：7难度：0.3

  解析