2009年河南省商丘市睢县高级中学高一新生入学考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

• 1．计算（-x²）•x³的结果是（　　）

  A．x3

  B．-x5

  C．x6

  D．-x6
  组卷：2482引用：33难度：0.9

  解析

• 2．四川地震后，某省慈善总会在一星期内接受了15 510 000元的捐款，将15 510 000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.1551×108

  B．1.551×104

  C．1.551×107

  D．1551×104
  组卷：11引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（　　）

  A．邻边不等的矩形	B．等腰梯形
  C．有一个角是锐角的菱形	D．正方形
  组卷：1301引用：69难度：0.5

  解析

• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．阴天一定下雨

  B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

  C．男生的身高一定比女生高

  D．将油滴在水中，油会浮在水面上
  组卷：28引用：22难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（　　）

  A．2

  B．2 3

  C． 3

  D．2 2
  组卷：1139引用：77难度：0.9

  解析

• 6．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为m千米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了n%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天铺设管道x千米，根据题意，下列方程正确的是（　　）

  A． m x - m n % = 8	B． m x - m （ 1 + n % ） x = 8
  C． m （ 1 - n % ） x - m x = 8	D． m 1 - n % - m x = 8
  组卷：87引用：2难度：0.9

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二、填空题（每题3分，共27分）

• 7．-

  2

  3

  的倒数是

  ．
  组卷：581引用：133难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）

• 22．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．
  （1）求证：四边形AECG是平行四边形；
  （2）若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长．
  组卷：987引用：51难度：0.1

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m,0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
  （1）用含m的代数式表示线段AD的长是

   

  ；
  （2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=

  3

  x-2

  3

  ，求m的值；
  （3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？
  组卷：140引用：17难度：0.1

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