2018-2019学年河南省南阳一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

• 1．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩CIS

  D．（M∩P）∪CIS
  组卷：1297引用：17难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）的定义域为（3-2a,a+1），且f（x+1）为偶函数，则实数a的值可以是（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：1073引用：27难度：0.9

  解析

• 3．若f（1-2x）=

  1

  -

  x

  2

  x

  2

  （x≠0），那么f（

  1

  2

  ）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．15

  D．30
  组卷：218引用：23难度：0.9

  解析

• 4．f（x）=lg（x²-2ax+1+a）在区间（-∞，1]上递减，则a范围为（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：1394引用：26难度：0.7

  解析

• 5．已知命题p：a≥-3，命题g：9^-|x-2|-4.3^-|x-2|-a=0有实根，则p是q的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既充分也不必要条件
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析

• 6．定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=f（x-1），若f（x）在区间[0，1]内单调递增，则f（-

  3

  2

  ）、f（1）、f（

  4

  3

  ）的大小关系为（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（1）＜f（ 4 3 ）	B．f（1）＜f（- 3 2 ）＜f（ 4 3 ）
  C．f（- 3 2 ）＜f（ 4 3 ）＜f（1）	D．f（ 4 3 ）＜f（1）＜f（- 3 2 ）
  组卷：233引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 + log 2 x , x ＞ 0

  2 x 2 - 3 x , x ≤ 0

  ，则不等式f（x）≤5的解集为（　　）

  A．[-1，1]	B．（-∞，-1]∪（0，1）
  C．[-1，4]	D．（-∞，-1]∪[0，4]
  组卷：212引用：5难度：0.9

  解析

三.解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分

• 21．已知函数f（x）=

  4

  x

  +

  k

  •

  2

  x

  +

  1

  4

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）若对任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
  （2）若f（x）的最小值为-2，求实数k的值．
  组卷：45引用：2难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
  （1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
  （2）求函数f（x）单调增区间；
  （3）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
  组卷：736引用：34难度：0.3

  解析