2022-2023学年广东省江门二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2895引用：59难度：0.9

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• 2．下列各式的运算，结果正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．a3-a2=a

  D．（2a）2=4a2
  组卷：575引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　）

  A．30

  B．27

  C．35

  D．40
  组卷：4787引用：41难度：0.8

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• 4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，所运用的几何原理是（　　）

  A．三角形的稳定性

  B．两点之间线段最短

  C．四边形的不稳定性

  D．三角形两边之和大于第三边
  组卷：359引用：3难度：0.8

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• 5．下面分解因式正确的是（　　）

  A．4a2-4a+1=4a（a-1）+1	B．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  C．4a2-12a+9=（2a-3）2	D．2ab-a2-b2=-（a+b）2
  组卷：1113引用：11难度：0.7

  解析

• 6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．八边形
  组卷：13255引用：249难度：0.9

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• 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

  A．11

  B．5.5

  C．7

  D．3.5
  组卷：10538引用：85难度：0.9

  解析

• 8．在等腰△ABC中，∠A=70°．则∠B的度数不可能为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．70°
  组卷：348引用：4难度：0.6

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三、解答题三（共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．阅读下列文字：
  我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．请解答下列问题：
  
  （1）写出图2中所表示的数学等式；
  （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=8，ab+bc+ca=12，求a²+b²+c²的值；
  （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²．
  组卷：182引用：2难度：0.6

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• 25．如图1，平面直角坐标系中，点A（0，a-2），B（b,0），C（b-6，-b），且a、b满足a²-2ab+2b²-16b+64=0，连接AB、AC，AC交x轴于D点．
  （1）求C点的坐标；
  （2）求证：∠OAC+∠ABO=45°；
  （3）如图2，点E在线段AB上，作EG⊥y轴于G点，交AC于F点，若EG=AO，求证：EF=OD+AG．
  
  组卷：648引用：3难度：0.2

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