2021-2022学年广东省河源市连平一中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．一元二次方程3x²-x-2=0的二次项系数是3，它的一次项系数是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．0
  组卷：845引用：14难度：0.8

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为（　　）

  A．a≥-2

  B．a≠2

  C．a＞-2且a≠2

  D．a≥-2且a≠2
  组卷：1738引用：13难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的方程（m-2）x²+x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠2

  B．m=2

  C．m≥2

  D．m≠0
  组卷：685引用：4难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=3x²先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=3（x-1）2+2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x+1）2+2
  组卷：322引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=1，与y轴的交点是（0，3），则下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞0

  B．2a+b＞0

  C．当0＜x＜2时，y＞3

  D．关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个相等的实数根
  组卷：544引用：2难度：0.6

  解析

• 6．抛物线y=（x+3）²-4向左平移1个单位，再向下平移2个单位后所得的抛物线的表达式为（　　）

  A．y=（x+4）2-6

  B．y=（x+2）2-6

  C．y=（x+6）2-2

  D．y=（x+2）2-2
  组卷：16引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，斜边BC绕点B逆时针方向旋转90°至BD的位置，连接AD，则AD的长是（　　）

  A． 2 13

  B． 29

  C． 5 2

  D． 26
  组卷：1540引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：
  ①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；
  ②点O与O'的距离为4；
  ③∠AOB=150°；
  ④

  S

  四边形

  AOBO

  ′

  =

  6

  +

  3

  3

  ；
  ⑤

  S

  △

  AOC

  +

  S

  △

  AOB

  =

  6

  +

  9

  4

  3

  ．
  其中正确的结论是（　　）

  A．①②③

  B．①②③④

  C．①②③⑤

  D．①②③④⑤
  组卷：699引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
  （1）A在甲组的概率是多少？
  （2）A，B都在甲组的概率是多少？
  组卷：300引用：26难度：0.5

  解析

• 25．小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加（若指针恰好停在分割线上，则重转一次）．如果这两个数字之和小于8（不包括8），则小明获胜；否则小亮获胜．
  （1）利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；
  （2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
  组卷：104引用：4难度：0.5

  解析