2008年第6届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试卷(A卷)
发布:2024/11/1 7:0:2
一、选择题(每小题6分,共30分)
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1.唐寅点秋香的故事家喻户晓了,现在我们来玩个游戏:“唐伯虎点秋香”.
[规则]下面有四个人,其中一个人是秋香,请你通过下面提示辨别出谁是秋香.
友情提示:这四个人分别是:春香、夏香、秋香、冬香.
[所给人物]A,B,C,D
①A不是秋香,也不是夏香;
②B不是冬香,也不是春香;
③如果A不是冬香,那么C不是夏香;
④D既不是夏香,也不是春香;
⑤C不是春香,也不是冬香.
若上面的命题都是真命题,问谁是秋香( )组卷:315引用:8难度:0.7 -
2.如图,在一个规格为6×12(即6×12个小正方形)的球台上,有两个小球A,B.若击打小球A,经过球台边的反弹后,恰好击中小球B,那么小球A击出时,应瞄准球台边上的点( )
组卷:996引用:28难度:0.7 -
3.父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离的时间,那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )
组卷:197引用:31难度:0.9 -
4.如图,小明和小亮玩一种“机器人迈步游戏”,某一个机器人在图中的1号位置上,按顺时针方向,第一次跳一步到2号位置上,第二次跳两步跳到4号位置上,第三次跳三步又跳到了1号位置上,第四次跳四步…一直进行下去,那么如果第2006次跳2006步,所跳到的位置号是( )
组卷:68引用:1难度:0.7 -
5.某市进行青年歌手大奖赛预赛,评委给每位选手打分时,最高分不超过10分,所有评委的评分中去掉一个最高分,去掉一个最低分后的平均分即为选手的最后得分.李华的最后得分为9.68分,若只去掉一个最低分,李华的得分为9.72分,若只去掉一个最高分,李华的得分为9.66分,那么可以算出这次比赛的评委有( )
组卷:166引用:3难度:0.9
三、解答题(每小题15分,共60分)
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14.某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评.A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评.结果如下表所示:
表1 演讲答辩得分表(单位:分)
表2 民主测评票数统计表(单位:张)A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91
规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;“好”票数 “较好”票数 “一般”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;
综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).
(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?组卷:522引用:11难度:0.1
四、开放题(本题30分)
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15.2006年10月20日,《数学专页》顾问、中科院院士林群到报社指导工作时,谈及“为什么学数学”这个话题,举了一个这样的例子:测一棵树高,如果没有数学,必须把树砍倒,或爬到树尖,而一旦有了数学,只需用直尺和测角仪就可计算出树的高度.
一个小小的例子就让我们大家明白了“为什么学数学”,也告诉了我们生活处处有数学.现在请你联想实际编写一道生活中的数学问题,并解释用了什么样的数学道理.组卷:16引用:1难度:0.5