2020-2021学年安徽省马鞍山八中九年级（下）入学数学试卷

一.选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．四个数3，-1，

  3

  ，-π中，最小的数是（　　）

  A．3

  B．-1

  C． 3

  D．-π
  组卷：69引用：1难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a2a3=a6
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2020年我国国内生产总值（GDP）首次超过百万亿，达到101.6万亿元人民币，数据101.6万亿用科学记数法表示为（　　）

  A．101.6×1012

  B．1.016×1013

  C．1.016×1014

  D．1.02×1014
  组卷：21引用：1难度：0.8

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• 4．受疫情影响，某公司采取远程面试进行招聘．有7名大学生参加该公司面试，公司只录取3人，每个人只是知道自己的成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需要公布他们面试成绩的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：65引用：2难度：0.6

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• 5．2018年我国快递业务量累计完成507亿件，设2019与2020年的年平均增长率为x,若2020年我国快递业务量累计完成830亿件，则下列方程正确的是（　　）

  A．507（1+2x）=830	B．507+2x=830
  C．（507+x）2=830	D．507（1+x）2=830
  组卷：95引用：1难度：0.6

  解析

• 6．将整式a³-9a分解因式结果正确的是（　　）

  A．a（a2-9）	B．a（a+9）（a-1）
  C．a（a+9）（a-9）	D．a（a+3）（a-3）
  组卷：289引用：14难度：0.9

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• 7．如图，l₁是反比例函数y=

  k

  x

  在第一象限内的图象，且过点A（3，1），l₂与l₁关于x轴对称，那么l₂图象的函数解析式为（　　）

  A．y=- 3 x （x＞0）

  B．y= 3 x （x＞0）

  C．y=- 3 x （x＜0）

  D．y= 3 x （x＜0）
  组卷：141引用：1难度：0.6

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六.（本题满分24分）

• 22．某水产养殖户，一次性收购了20000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售，已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．
  （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；
  （2）设这批小龙虾放养t天后的质量为m（kg），销售单价y元/kg.根据以往经验可知：m与t的函数关系式为m=

  20000 （ 0 ≤ t ≤ 50 ）

  100 t + 15000 （ 50 ＜ t ≤ 100 ）

  ，y与t的函数关系如图所示．
  ①求y与t的函数关系式；
  ②设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出W的最大值．（利润=销售总额-总成本）
  组卷：234引用：1难度：0.6

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七、解答题（共1小题，满分14分）

• 23．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
  
  说明：
  方案一：图形中的圆过点A、B、C；
  方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点
  纸片利用率=

  纸片被利用的面积

  纸片的总面积

  ×100%
  发现：
  （1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
  （2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
  探究：
  （3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
  说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．
  组卷：2545引用：16难度：0.1

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