2022-2023学年四川省成都七中初中学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：771引用：8难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A． y = - x 3

  B． y = 1 5 x

  C． y = 1 - 6 x

  D．y=x-6
  组卷：383引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数约为（　　）

  A．6个

  B．8个

  C．10个

  D．12个
  组卷：458引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知BO：OE=3：2，则△ABC与△DEF的面积比是（　　）

  A．9：4

  B．5：2

  C．5：3

  D．3：2
  组卷：546引用：5难度：0.6

  解析

• 5．数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得∠D=60°，对角线AC长为16cm,改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（　　）

  A．8cm

  B．4 2 cm

  C．16cm

  D．16 2 cm
  组卷：931引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若

  AE

  BE

  =

  2

  3

  ，则

  S

  △

  ADE

  S

  四边形

  BCDE

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 4 9

  C． 4 25

  D． 4 21
  组卷：947引用：10难度：0.5

  解析

• 7．大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm,则蜡烛火焰的高度是（　　）
  

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：1553引用：21难度：0.6

  解析

• 8．如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为

  27

  8

  ，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y=

  k

  x

  相交于点C，且BC：OC=1：2．则k的值为（　　）

  A．-3

  B．- 9 4

  C．3

  D． 9 2
  组卷：4005引用：12难度：0.5

  解析

五、解答题：共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，6），直线l₂与x轴交于点C，与直线l₁交于D（m,3），OC=2OA，tan∠BAO=

  3

  ．
  （1）求直线l₂的解析式．
  （2）在直线AB上是否存在点P，使△PAC的周长为6

  3

  ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，连接OD，将△ODB沿直线AB翻折得到△O′DB．若点M为直线AB上一动点，在平面内是否存在点N，使待以B、O'、M、N为顶点的四边形为菱形，若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：513引用：1难度：0.2

  解析

• 26．在菱形ABCD中，AB=10，∠A=60°，P是射线AD上一点，连接BP，将△ABP沿BP折叠，得到△A′BP．
  （1）如图，当点A′在AD左侧，且∠DPA′=10°时，求∠PBA的度数；
  （2）当PA′⊥BC时，求线段AP的长；
  （3）连接A′C，当A′C=2

  10

  时，求线段AP的长．
  
  组卷：1099引用：2难度：0.1

  解析