2022-2023学年吉林省长春市农安十中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．其中1-10小题为单选，11-12小题为多选，全选对得5分，选对但不全得2分，错选或多选0分）

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2，3}，则M∪N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0}

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²+sinx≥0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+sinx≥0	B．∀x∈R，x2+sinx＜0
  C．∃x∈R，x2+sinx＜0	D．∃x∈R，x2+sinx≤0
  组卷：89引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 ， x ≤ 0

  2 x + 1 ， x ＞ 0

  ，则f（2）=（　　）

  A．4

  B．5

  C．3

  D．2
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若函数f（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x³-2，则f（-1）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  组卷：334引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=2x²-3x-5，则f（x）的零点为（　　）

  A．1和 - 5 2	B．-1和 5 2
  C．（-1，0）和 （ 5 2 ， 0 ）	D． （ - 5 2 ， 0 ） 和（1，0）
  组卷：258引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知x＞0，则

  4

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  （　　）

  A．有最大值3

  B．有最小值3

  C．有最小值-5

  D．有最大值-5
  组卷：300引用：3难度：0.7

  解析

• 7．一个扇形的半径为3，圆心角为α，且周长为8，则α=（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 3 2
  组卷：530引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每个小题12分，共70分）

• 21．已知函数f（x）=sin2x+

  3

  cos

  2

  x

  ,

  x

  ∈

  R

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）求函数f（x）在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最值．
  组卷：222引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=log_a（1+2x）-log_a（1-2x）（a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）判断f（x）的奇偶性并给予证明；
  （3）求关于x的不等式f（x）＞0的解集．
  组卷：141引用：10难度：0.8

  解析