2021-2022学年上海市宝山区七校联考八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

• 1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（　　）

  A． 2 和 1 2

  B． 3 ab 和 3 a 2 b

  C． 2 和 12

  D． a - 1 和 a + 1
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，是

  a

  +

  2

  b

  的有理化因式的是（　　）

  A． 2 a + b

  B． 2 a - b

  C． a + 2 b

  D． a - 2 b
  组卷：242引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（　　）

  A．x2-x+1

  B．x2-mx+1

  C．x2-mx-1

  D．x2-xy+y2
  组卷：250引用：1难度：0.5

  解析

• 4．已知函数y=kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y=

  k

  x

  在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1801引用：12难度：0.7

  解析

• 5．下列四个命题中，真命题是（　　）

  A．斜边上的中线相等的两个直角三角形全等

  B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  C．面积相等的两个直角三角形全等

  D．周长相等的两个直角三角形全等
  组卷：72引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，AC=2，BC=4，那么下列结论中错误的是（　　）

  A．∠ACD=∠B

  B．CM= 5

  C．∠B=30°

  D．CD= 4 5 5
  组卷：725引用：4难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题12小题，每题2分，满分24分）

• 7．化简：

  32

  =

  ．
  组卷：1274引用：30难度：0.7

  解析

• 8．函数y=

  x

  +

  5

  +

  1

  x

  的定义域是

  ．
  组卷：110引用：1难度：0.8

  解析

四、简答题（本大题共4题，第23-25题，每题8分；第26题10分；满分34分）

• 25．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，BC、AC边上的高AD、BE交于点H，点F、G分别是BH、AC的中点．
  （1）求证：△BDH≌△ADC；
  （2）联结FG，求证△DFG是等腰直角三角形．
  组卷：221引用：1难度：0.7

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC于点E．
  （1）若∠A=30°，求线段CE的长；
  （2）当点E在线段AC上时，设BC=x,CE=y,求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
  （3）若CE=1，求BC的长．
  组卷：1105引用：4难度：0.1

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