2022-2023学年陕西省西安市莲湖区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）

• 1．下列字母是轴对称图形的是（　　）

  A．Z

  B．E

  C．F

  D．G
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．a2-a2=a0

  C．a2•a3=a6

  D．a3÷a2=a
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各组线段，能组成三角形的是（　　）

  A．1，3，5

  B．1，5，6

  C．2，3，5

  D．2，5，6
  组卷：98引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知直线a∥b,一个直角三角板按如图方式放置，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．65°
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 5．从某郁金香种子中抽取7批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：
  

  种子粒数	100	300	500	700	1000	2000	3000
  发芽种子粒数	80	239	403	559	802	1594	2403
  发芽频率	0.800	0.797	0.806	0.799	0.802	0.797	0.801

  根据以上数据，该郁金香种子发芽的概率约为（　　）

  A．0.70

  B．0.75

  C．0.80

  D．0.85
  组卷：128引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，是一个“机器图”，它直观地表示了自变量和因变量之间的关系．即“输入”一个x的值，就可以“输出”一个y的值，下列说法不正确的是（　　）
  ​

  A．当x=0时，y=0

  B．当自变量x的值增加1时，y的值也增加1

  C．当y=3时，x=1

  D．随着自变量x的值的增大，y的值也增大
  组卷：84引用：1难度：0.6

  解析

• 7．若（x²-2x+3）（x²+mx+n）的展开式中不含x³项和x项，则m,n的值应该是（　　）

  A．m=2，n=3

  B．m=2，n=-3

  C．m=-2，n=3

  D．m=-2，n=-3
  组卷：284引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，若AC=9，CD=6，则点D到BC的距离是（　　）
  ​

  A．2

  B．4

  C．3

  D．6
  组卷：396引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共12小题，共81分，解答应写出过程）

• 24．数学课上，合作释疑的任务：

  （

  a

  +

  a

  +

  1

  2

  ）

  2

  与

  a

  2

  +

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  2

  相等吗？若不相等，相差多少？并说明理由．如果你是其中一位同学，请展示你的解答过程．
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 25．问题提出
  （1）如图1，在△ABC中，BC=6，D是边BC上的一个动点，连接AD，若AD的最小值为4，则三角形ABC的面积为

  ．
  问题探究
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD+∠C=180°，试说明

  S

  四边形

  ABCD

  =

  1

  2

  B

  D

  2

  ．
  问题解决
  （3）如图3，四边形ABCD是某学校操场上的一块空地，学校准备在这块空地上举办航模展．其中边AB和BC是用来展示航模展的历史，且满足∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC，边AD和DC用来放置电子显示屏，播放航模知识讲解，AD+CD=18，求四边形ABCD的面积．
  ​
  组卷：317引用：1难度：0.2

  解析